95841 难度：1

已知复数z₁=-2+i,z₁z₂=-1-i.
（1）求z₂；
（2）求

z1

z2

．

95842 难度：3

（Ⅰ）在复数范围内解方程：x²+4x+5=0；
（Ⅱ）若z₁为（（Ⅰ）中方程的一个解，z=5-（a+b）²+（a-b）i≥z₁•

z1

，求实数a,b的值．

95843 难度：2

已知关于x的实系数一元二次方程x²+mx+9=0．
（1）若复数z是该方程的一个虚根，且|z|+

z

=4-2

2

i，求m的值；
（2）记方程的两根为x₁和x₂，若|x1-x2|=2

3

，求m的值．

95844 难度：2

已知复数z=

(1-i)2+3(1+i)

2-i

．
（1）若复数z₁与z在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求z₁；
（2）若实数a,b满足z²+az+b=1-i,求z₂=a+bi的共轭复数．

95845 难度：2

已知复数z的共轭复数为

z

，且满足（1-2i）z=4-3i.
（1）求

z

；
（2）若复数（z+mi）²（m∈R）在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．

95846 难度：2

设a是实数，复数z₁=1+2i,z₂=（a+i）（1-2i）（i是虚数单位）．
（1）若z₂在复平面内对应的点在第二象限，求a的取值范围；
（2）求|

z1

+z2|的最小值．

95847 难度：2

已知复数z1=x2-1+(x+2)i，z₂=1-i且x∈R．
（1）若z₁是纯虚数，求x的值；
（2）若x=1，求

z1

z2

的值．

95848 难度：3

设复数z₁=2+i在复平面内对应的向量为

AB

，复数z₂=-1+λi在复平面内对应的向量为

BE

，复数z₃=-2+i在复平面内对应的向量为

EC

，且A，E，C三点共线．
（1）求实数λ的值；
（2）求

BC

的坐标；
（3）已知点D（3，5），若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．

95849 难度：2

已知i是虚数单位，复数z满足z（3+4i）=-5+10i.
（1）求复数z的共轭复数；
（2）若a∈R，且|(

z-i

z +i

)3+a|=3，求实数a的值．

95850 难度：2

已知

1-2sinθcosθ

cos2θ-sin2θ

=

1

2

，则tanθ=（　　）

A． 1 3

B． 1 2

C． 1 3 或1

D． 1 2 或1