95831 难度：2

已知a、b∈R，i是虚数单位，若复数z₁=a-i与z₂=2+bi互为共轭复数．
（1）判断复平面内z₂对应的点在第几象限；
（2）若复数(m-z1)2-8m在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．

95832 难度：3

已知复数z=1+bi（b∈R，i为虚数单位），z在复平面上对应的点在第四象限，且满足|z|=2．
（1）求实数b的值；
（2）若复数z是关于x的方程px²+2x+q=0（p≠0，且p,q∈R）的一个复数根，求p+q的值．

95833 难度：3

已知z是复数，z+3i、

z

2-i

均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）²在复平面内对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．

95834 难度：3

已知复数z=

1+3i

1-i

（i是虚数单位）．
（1）求复数z的模；
（2）若复数（ai-z）²在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．

95835 难度：3

已知b∈R，a＞0，复数z=a+bi,且|z|=

5

，复数z（1+i）在复平面上对应的点在函数y=-3x的图象上．
（1）求复数z；
（2）若z-

m

1+i

(m∈R)为纯虚数，求实数m的值．

95836 难度：3

已知复数z=

3+2mi

1-i

（m∈R，i是虚数单位）．
（1）若z是纯虚数，求m的值和|z|；
（2）设

z

是z的共轭复数，复数

z

-2z在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围．

95837 难度：2

已知复数z=2+mi（m∈R，i为虚数单位），且（1-i）z为纯虚数．
（1）求复数z；
（2）设复数z₁=x+yi（x,y∈R），若|z₁-

z

|=1，求x,y所满足的方程．

95838 难度：2

已知复数z=1+mi,

z+2

1-i

是实数，其中i是虚数单位，m∈R．
（1）求m的值；
（2）若复数z₀=-3-i+z是关于x的方程x²+bx+c=0的根，求实数b和c的值．

95839 难度：3

已知复数z=（

1

2

-

3

2

i）²是一元二次方程mx²+nx+1=0（m,n∈R）的一个根．
（1）求m和n的值；
（2）若z₁=（a-2i）z,a∈R，z₁为纯虚数，求|a+2i|的值．

95840 难度：2

已知2-i是关于x的方程x²+mx+n=0（m,n∈R）的一个根，其中i为虚数单位．
（1）求m+2n的值；
（2）记复数z=m+ni,求复数

z

1+i

的模．