95721 难度：4

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），点M为C的准线与y轴的交点，若直线y=kx+1与C交于A，B两点，则下列结论正确的为（　　）

A．p=1

B．存在唯一实数k,使得直线AM与C相切

C．恰有2个实数k,使得|AF|⋅|BM|=|BF|⋅|AM|成立

D．恰有2个实数k,使得|AF|⋅|BF|=|AO|⋅|BO|成立

95722 难度：4

已知F是抛物线W：y²=2px（p＞0）的焦点，点A（1，2）在抛物线W上，过点F的两条互相垂直的直线l₁，l₂分别与抛物线W交于B，C和D，E，过点A分别作l₁，l₂的垂线，垂足分别为M，N，则（　　）

A．四边形AMFN面积的最大值为2

B．四边形AMFN周长的最大值为4 2

C． 1 |BC| + 1 |DE| 为定值 1 2

D．四边形BDCE面积的最小值为8

95723 难度：5

已知曲线C：x|x|-4y|y|=4．
①若P（x₀，y₀）为曲线C上一点，则x₀-2y₀＞0；
②曲线C在（0，-1）处的切线斜率为0；
③∃m∈R，x-2y+m=0与曲线C有四个交点；
④直线x-2y+m=0与曲线C无公共点当且仅当m∈(-∞，-

2

)∪(0，+∞)．
其中所有正确结论的序号是 __________．

95724 难度：1

函数f(x)=

1-x

2x

+ln(1-2x)的导函数是f'（x），则f'（-1）=__________．

95725 难度：2

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₃+a₆=40，S₂=10，则a₁=__________．

95726 难度：2

定义域为R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=-2f（-2），则a,b,c的大小关系为 __________．

95727 难度：2

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若3S₅-5S₃=135，则数列{a_n}的公差d=__________．

95728 难度：2

若函数f(x)=

e2x

x

在区间[

1

4

，a]上的最小值为2e,则a的取值范围是 __________．

95729 难度：2

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)满足下列条件中的两个：①实轴长为4；②焦距为6；③离心率e=2，则双曲线C的方程为 __________.（写出一个正确答案即可）

95730 难度：3

已知不等式x-alnx-a-2b≥3恒成立，其中a≠0，则

b

a

的最大值为 __________．