据悉，中国，美国，俄罗斯的卫星发射数量比例为2：5：1，发射成功率分别为90%，80%，60%，则在某卫星由中美俄之一成功发射的条件下，该卫星由中国发射的概率为 __________．

已知A，B，C，D，E，F六个字母以随机顺序排成一行，若小明每次操作可以互换2个字母的位置，则小明必须进行5次操作才能将六个字母排成ABCDEF的顺序的排列情况有 __________种．

核桃（又称胡桃、羌桃）、扁桃、腰果、榛子并称为世界著名的“四大干果”．它的种植面积很广，但因地域不一样，种植出来的核桃品质也有所不同：现已知甲、乙两地盛产核桃，甲地种植的核桃空壳率为2%（空壳率指坚果，谷物等的结实性指标，因花未受精，壳中完全无内容，称为空壳），乙地种植的核桃空壳率为4%，将两地种植出来的核桃混放在一起，已知甲地和乙地核桃数分别占总数的40%，60%，从中任取一个核桃，则该核桃是空壳的概率是 __________．

某校高中三年级600名学生参加了区模拟统一考试，已知数学考试成绩X服从正态分布N（100，σ²）（试卷满分为150分）．统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的75%，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为 __________．

设某车间的A类零件的厚度L（单位：mm）服从正态分布N（16，σ²），且P（16＜L＜18）=0.3．若从A类零件中随机选取200个，则零件厚度小于14mm的个数的方差为 __________．

害虫防控对于提高农作物产量具有重要意义．已知某种害虫产卵数y（单位：个）与温度x（单位：°C）有关，测得一组数据（x_i，y_i）（i=1，2，⋯，20），可用模型y=c1ec2x进行拟合，利用z=lny变换得到的线性回归方程为

̂

z

=0.3x+

̂

a

．若

20

i=1

xi=600，

20

i=1

lnyi=120，则c₁的值为 __________．

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P满足

AP

=λ

AB

+μ

AD

，其中λ∈[0，1]，μ∈[0，1]．当直线B₁P∥平面A₁DC₁时，P的轨迹被以D₁为球心，R为半径的球面截得的长度为2，则R=__________；当B₁P⊥C₁D₁时，经过A，C₁，P的平面与棱A₁D₁交于点Q，则直线PQ与平面ADD₁A₁所成角的正切值的取值范围为 __________．

已知随机变量X的分布列如下：

x	0	1	3
p	1 3	1 2	a

若随机变量Y满足Y=3X-1，则Y的数学期望为 __________．

若(1+x)(1-2x)2023=a0+a1x+a2x2+⋯+a2024x2024，a_i∈R（i=0，1，2，⋯，2024），则

2024

i=1

ai=__________．

在(3x-

1

x

)n的展开式中，各项系数之和为64，则常数项为 __________．