《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，被一过上底圆周上一点A且垂直于底面的平面ABC所截，截面交圆亭下底于BC，若BC=2.4尺，劣弧BC上的点到弦BC的距离的最大值为6寸，圆亭母线长为10寸，则该圆亭的体积约为（1尺=10寸，π≈3）（　　）

已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，若该圆台的体积为56π，则其母线长为（　　）

已知A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），将四边形ABCD绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积是（　　）

等轴双曲线

x2

a2

-y2=1(a＞0)的焦距为 __________．

已知lnx-e^2x≤2tx-ln（2-2t）恒成立，则t的取值范围是 __________．

已知圆C₁：x²+y²=4和圆C₂：（x-3）²+（y-2）²=1，则过点M(2，

4

3

)且与C₁，C₂都相切的直线方程为 __________．（写出一条即可）

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0）．过F₁且倾斜角为60°的直线交椭圆的上半部分于点A，以F₁A，F₁O（O为坐标原点）为邻边作平行四边形OF₁AB，点B恰好也在椭圆上，则b²=__________．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，圆O：x²+y²=a²，过点F₁作圆O的切线交双曲线的右支于点P，点M为PF₁的中点，且

PF1

⊥

MF2

，则双曲线C的离心率是 __________．

双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为右支上一点，且|PF₁|=3|PF₂|，△PF₁F₂的内切圆圆心为I，与F₁F₂切于点A，直线PI交x轴于点Q，若

F1Q

=

9

4

•

AF2

，则取曲线的离心率为 __________．

已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），前n项和记为S_n（n∈N^*），满足3a₂+2a₃=S₃+6，若数列{S_n}为单调递增数列，则公差d的取值范围为 __________．