95471 难度：2

已知正方形ABCD的边长是1，将△ABC沿对角线AC折到△AB′C的位置，使（折叠后）A、B′、C、D四点为顶点的三棱锥的体积最大，则此三棱锥的表面积为 __________．

95472 难度：2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E．给出下列四个结论：
①AB⊥AC；
②AB⊥平面PAC；
③PC⊥平面ABE；
④PC⊥BE．
其中正确的选项是 __________．

95473 难度：3

空间中有三个点A、B、C，且AB=BC=CA=1，在空间中任取2个不同的点，使得它们与A、B、C恰好成为一个正四棱锥的五个顶点，则不同的取法有 __________种．

95474 难度：3

在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=60°，M，N分别为直线AB，CD上的动点，记M，N两点之间的最小距离为d,将△ABD沿BD折叠，直到三棱锥A-BCD的体积最大时，不再继续折叠．在折叠过程中，d的最小值为 __________．

95475 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，中，M，N分别为线段A₁D₁，BC₁上的动点．给出下列四个结论：
①存在点M，存在点N，满足MN∥平面ABB₁A₁；
②任意点M，存在点N，满足MN∥平面ABB₁A₁；
③任意点M，存在点N，满足MN⊥BC₁；
④任意点N，存在点M，满足MN⊥BC₁．
其中所有正确结论的序号是 __________．

95476 难度：2

底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 __________．

95477 难度：2

在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，A₁B₁=1，AA₁=

2

，则该棱台的体积为 __________．

95478 难度：2

如图，在正四棱锥P-ABCD中，AP=AB=4，则正四棱锥的体积为 __________．

95479 难度：3

若某圆锥高为3，其侧面积与底面积之比为2：1，则该圆锥的体积为 __________．

95480 难度：3

水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切．若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为 __________．