95461 难度：3

已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f'（x），若f（x）满足：（x-1）[f'（x）-f（x）]＞0，f（2-x）=f（x）e^2-2x，则下列判断不正确的是（　　）

A．f（1）＜ef（0）	B．f（2）＞e2f（0）
C．f（3）＞e3f（0）	D．f（4）＜e4f（0）

95462 难度：3

已知⊙E：（x-2）²+（y-1）²=4，过点P（5，5）作圆E的切线，切点分别为M，N，则下列命题中真命题是（　　）

A．|PM|= 21

B．直线MN的方程为3x+4y-14=0

C．圆x2+y2=1与⊙E共有4条公切线

D．若过点P的直线与⊙E交于G，H两点，则当△EHG面积最大时，|GH|=2 2

95463 难度：3

设等比数列{a_n}的公比为q,其前n项和为S_n，前n项积为T_n，并且满足条件a1＞1，a6a7＞1，

a6-1

a7-1

＜0，则下列结论正确的是（　　）

A．q＞1	B．0＜a6a8＜1
C．Sn的最大值为S7	D．Tn的最大值为T6

95464 难度：3

已知圆E的圆心在直线x=2上，且与l：x-

3

y+2=0相切于点P(1，

3

)，过点Q（1，0）作圆E的两条互相垂直的弦AB，CD，记线段AB，CD的中点分别为M，N，则下列结论正确的是（　　）

A．圆E的方程为（x-2）2+y2=4

B．四边形ACBD面积的最大值为4 3

C．弦AB的长度的取值范围为[2 3 ，4]

D．直线MN恒过定点( 3 2 ，0)

95465 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，长轴长为4，点P(

2

，1)在椭圆C外，点Q在椭圆C上，则（　　）

A．椭圆C的离心率的取值范围是( 2 2 ，1)

B．当椭圆C的离心率为 3 2 时，|QF1|的取值范围是[2- 3 ，2+ 3 ]

C．存在点Q使得 QF 1⋅ QF2 =0

D． 1 |QF1| + 1 |QF2| 的最小值为2

95466 难度：3

对于函数f（x）=xe^x，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）有极大值2e2，没有极小值

B．f（x）有极小值- 1 e ，没有极大值

C．若关于x的不等式f（x）＜a（x-1）有唯一的负整数解，则实数a的取值范围是[ 2 3e2 ， 1 2e )

D．若过点P（1，m）与曲线y=f（x）相切的直线有3条，则实数m的取值范围是(- 5 e2 ，0)

95467 难度：3

如图所示，设P为抛物线E：y=x²-4x上位于第四象限内的一点，过P作E的切线l与x的正半轴、y的负半轴分别交于B、C点，若直线l、曲线E、x轴及y轴围成阴影部分的面积取得最小值为S，则（　　）

A．P到x轴的距离为 32 9	B． |CP| |PB| =1
C．∠CBO＞ π 4	D．S＞ 296 27

95468 难度：2

若某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，则同时爱好这两项的人数可能有（　　）

A．22

B．21

C．5

D．4

95469 难度：4

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，O为AC₁的中点，若该正方体的棱与球O的球面有公共点，则球O的半径的取值范围是 __________．

95470 难度：2

已知圆柱的侧面积为2π，其外接球的表面积为S，则S的最小值为 __________．