近年来，随着我国城镇居民收入的不断增加和人民群众消费观念的改变，假期出游成为时尚．某校高三年级7名同学计划高考后前往黄山、九华山、庐山三个景点旅游．已知7名同学中有4名男生，3名女生．其中2名女生关系要好，必须去同一景点，每个景点至少有两名同学前往，每位同学仅选一处景点游玩，则7名同学游玩行程安排的方法数为 __________．

二项式（1+2x）¹⁰展开中，x²项的系数为 __________．

已知(

x

-

2

x

)n的展开式中第二项的二项式系数比该项的系数大18，则展开式中的常数项为 __________．

已知(2x2+

1

ax2

)5展开式中的各项系数和为243，则其展开式中含x²项的系数为 __________．

某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有 __________种（用数字作答）．

在（2x³-

1

x

）⁶的展开式中，x²项的系数为 __________．

已知（1+2023x）¹⁰⁰+（2023-x）¹⁰⁰=a₀+a₁x+a₂x²+⋯+a₉₉x⁹⁹+a₁₀₀x¹⁰⁰，若存在k∈{0，1，2，⋯，100}使得a_k＜0，则k的最大值为 __________．

(x+

1

x

)n（n为正整数）的二项展开式中，若第三项与第五项的系数相等，则展开式中的常数项为 __________．

设二项式(

x

-

1

x

)3的展开式中常数项为A，则A=__________．

(x2-3)(x-

2

x

)6的展开式中x²项的系数为 __________．