95321 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，H为棱AA₁（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（　　）

A．CH⊥BD

B．二面角D1-AB1-C的大小为 π 3

C．点H到平面B1CD1距离的取值范围是[ 3 3 ， 2 3 3 ]

D．若CH⊥平面β，则直线CD与平面β所成角的正弦值的取值范围为[ 3 3 ， 2 2 ]

95322 难度：4

已知随机变量X和Y的分布列如下，X与Y的取值互不影响，则（　　）

X	-1	0	1
P	1 3	2-a 3	a 3

Y	0	1	2
P	1 2	1-a 2	a 2

A．存在a,使得P（X=1，Y=0）= 1 4

B．E（Y）-E（X）≥1

C．若Y服从二项分布，则a=3-2 2

D．E（X+Y）=E（X）+E（Y）

95323 难度：2

已知平面α的一个法向量为

n1

=（1，-2，-

1

2

），平面β的一个法向量为

n2

=（-1，0，-2 ），直线l的方向向量为

a

=（1，0，2），直线m的方向向量为

b

=（0，1，-2），则（　　）

A．l⊥α

B．α⊥β

C．l与m为相交直线或异面直线

D． a 在 b 上的投影向量的坐标为(0，- 3 5 ， 6 5 )

95324 难度：2

随机变量X的分布列为

X	2	3	4
P	1 2	m	n

若E(X)=

8

3

，则（　　）

A．m= 1 3

B．n= 1 3

C．D(X)= 4 9

D．D(X)= 5 9

95325 难度：3

一个质点从数轴上的原点出发，每一秒等可能地向前或向后移动1个单位，设第n秒末质点所在位置对应的数为随机变量ξ_n，则（　　）

A．P（ξ4=0）＜P（ξ4=2）	B．P（ξ5=1）＞P（ξ5=-3）
C．E（ξ4）=E（ξ6）	D．E（ξ5）＞E（ξ3）

95326 难度：3

如图，在直角梯形ABCD中，已知

DE

=

EC

，

BF

=

1

2

FC

，AB=5，AD=3，CD=2，则(

AE

+

AF

)•

AC

=__________．

95327 难度：2

已知向量

a

=(1，

2

)，

b

=(

3

，

6

)，则平面向量

b

在向量

a

方向上的投影为 __________．

95328 难度：2

已知

a

=(4，2)，

b

=(-1，1)，则

a

在

b

方向上的投影为 __________．

95329 难度：4

已知

a

、

b

、

c

、

d

都是平面向量，且|

a

|=2|

a

-

b

|=|5

a

-

c

|=1，若〈

a

，

d

〉=

π

4

，则|

b

-

d

|+|

c

-

d

|的最小值为 __________．

95330 难度：4

已知如图，在多面体ABCEF中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，EF∥CD，EF=1，BF⊥平面AEF．
（1）证明：四边形EFDC为矩形；
（2）当三棱锥A-BEF体积最大时，求平面AEF与平面ABE夹角的余弦值．