95261 难度：3

已知F是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的左焦点，A是C的右顶点，过点A作x轴的垂线交双曲线的一条渐近线于点M，连接FM交另一条渐近线于点N．若2

FN

=

FM

，则双曲线C的离心率为 __________．

95262 难度：3

已知F₁，F₂分别是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点M在双曲线上，MF₁⊥MF₂，圆O：x²+y²=

3

2

（a²+b²），直线MF₁与圆O相交于A，B两点，直线MF₂与圆O相交于P，Q两点，若四边形APBQ的面积为2

7

b²，则C的离心率为 __________．

95263 难度：3

若函数f(x)=

1

2

ax2-ex+1在x=x₁和x=x₂，两处取得极值，且

x1

x2

≤

1

2

，则实数a的取值范围是 __________．

95264 难度：3

已知抛物线y²=4x与圆（x-1）²+y²=1，过抛物线的焦点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点（A，B在x轴的同一侧），若

AB

=4

CD

，则k²的值是 __________．

95265 难度：3

若曲线y=xlnx有两条过（1，a）的切线，则a的范围是 __________．

95266 难度：4

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-1，记b_m为{a_n}在区间[m,2^m）（m∈N^*）内项的个数，则b₅=__________，不等式b_m+1-b_m＞2062成立的m的最小值为 __________．

95267 难度：2

双曲线x2-

y2

3

=1的两条渐近线所成锐角的大小等于 __________．

95268 难度：2

曲线y=ln（2x+3）在x=1处的切线的倾斜角大小为 __________．

95269 难度：2

定义一个可导函数f（x）在定义域内一点处x₀的弹性为

x0f′(x0)

f(x0)

，请写出一个定义在正实数集上且任意一点处的弹性均为

2

的可导函数 __________．

95270 难度：2

设公比为5的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₈-5S₇=4，则a₁+a₄=__________．