已知F是抛物线 C：y²=4x的焦点，P是抛物线C上一动点，Q是曲线x²+y²-8x-2y+16=0上一动点，则|PF|+|PQ|的最小值为 __________．

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线（a-1）x+y-4a+1=0的垂线，垂足为P，则|MF|+|MP|的最小值为 __________．

如图，已知有公共焦点P₁（-c,0）、P₂（c,0）的椭圆C₁和双曲线C₂相交于A、B、C、D四个点，且满足|OA|=|OB|=|OC|=|OD|=c,直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线C₂交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为k₁、k₂，若k₁⋅k₂=2，则椭圆C₁的离心率为 __________．

已知直线l与抛物线C：y²=4x交于点M，N，且OM⊥ON．若△MON的面积为S，写出一个满足“16≤S≤32”的直线l的方程 __________，

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1( a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₁且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，若△ABF₂的周长为16，则当b²取得最大值时，该双曲线的离心率为 __________．

某城市有一块不规则的空地（如图），两条直边AB=200m,BC=100

2

m,∠ABC=45°，曲边AC近似为抛物线的一部分，该抛物线的对称轴正好是直线AB．该城市规划部门计划利用该空地建一座市民活动中心，该中心的基础建面是一个矩形EFGH，EF在边AB上，G在边BC上，H在曲边AC上，为使建面EFGH最大，则

BG

BC

=__________．

设△ABC内接于椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，A与椭圆的上顶点重合，边BC过E的中心O，若AC边上中线BD过点F（0，c），其中c为椭圆E的半焦距，则该椭圆的离心率为 __________．

已知点F（4，0）是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线垂足为A，交另一条渐近线于点B．若2

AF

=

FB

，则双曲线C的方程为 __________．

已知集合A={-1，-2，0，1}，B={x|x=|y|，y∈A}，则集合B=__________．

已知集合A=[s,s+

1

6

]∪[t,t+1]，其中1∉A且s+

1

6

＜t，记f(x)=

x+1

x-1

，且对任意x∈A，都有f（x）∈A，则s+t的值是 __________．