95271 难度：3

如图所示，当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡P（当成质点）发出的光线照射后，在桌面上留下的影子是椭圆，且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点，若篮球的半径为1个单位长度，灯泡与桌面的距离为4个单位长度，灯泡垂直照射在平面上的点为A，椭圆的右顶点到A点的距离为3个单位长度，则此时椭圆的离心率e=__________．

95272 难度：3

已知F₁，F₂分别为双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F₂作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若cos∠MF1N=

3

5

，则C的离心率为 __________．

95273 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂．若F₁关于直线y=2x的对称点P恰好在椭圆C上，则椭圆C的离心率为 __________．

95274 难度：3

已知不等式x+alnx-xa+

1

ex

≥0对任意x∈（1，+∞）恒成立，则实数a的最小值是 __________．

95275 难度：3

已知抛物线y=x²+2x-3的顶点为P，与坐标轴交于A，B，C三点，则过四点A，B，C，P中的三点的一个圆的标准方程为 __________．

95276 难度：3

已知P为圆C：x²+y²-6y=40上一点，椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)焦距为6，点P关于直线x-y=0的对称点在椭圆M上，则椭圆离心率的取值范围为 __________．

95277 难度：2

已知cos2α=-

4

5

，α∈(

π

2

，

3π

4

)，则

1+tanα

1-tanα

=（　　）

A．-2

B．2

C．- 1 2

D． 1 2

95278 难度：2

已知α为第二象限角，且3sinα+cosα=0，则sin(

π

2

+α)=（　　）

A． 10 10

B． 3 10 10

C．- 10 10

D．- 3 10 10

95279 难度：2

已知tanθ=2，则sinθsin(

3π

2

+θ)=（　　）

A． 3 5

B． 1 2

C．- 1 2

D．- 2 5

95280 难度：2

cos(-

7π

6

)=（　　）

A． 1 2

B．- 1 2

C． 3 2

D．- 3 2