已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

AB

•

AC

+

BA

•

BC

=2

CA

•

CB

．
（1）若

cosA

b

=

cosB

a

，判断△ABC的形状并说明理由；
（2）若△ABC是锐角三角形，求cosC的取值范围．

已知在△ABC中，A+B=3C，2sin（A-C）=sinB．
（1）求sinA；
（2）设AB=5，求AB边上的高．

已知a,b,c为△ABC的内角A，B，C所对的边，向量

m

=（sinC+sinB，sinB-sinA），

n

=（c-b,a），且

m

⊥

n

．
（1）求C；
（2）若a=2，△ABC的面积为2

3

，且

AD

=2

DB

，求线段CD的长．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,6cosBcosC-1=3cos（B-C）．
（1）若B=

π

6

，求cosC；
（2）若c=3，点D在BC边上，且AD平分∠BAC，AD=

8 3

7

，求△ABC的面积．

设集合A={1，9，m}，B={m²，1}，若A∩B=B，则满足条件的实数m的值是（　　）

19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理．若集合A、B满足：A∩B=∅，A∪B=N^*，则称（A，B）为N^*的二划分，例如A={x|x=2k,k∈N^*}，B={x|x=2k-1，k∈N^*}，则（A，B）就是N^*的一个二划分，则下列说法正确的是（　　）

设集合A={y|y=x²+1}，B={y|y=x²+4x+5}，全集U=R，下列说法正确的是（　　）

设全集U是实数集R，则图中阴影部分的集合表示正确的是（　　）

已知集合A={1，2，m²}，B={1，m}．若A∪B=A，则实数m的值为（　　）

设A={x∈N|

3

x-1

∈N}，B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，则a的值可以为（　　）