A、B、C、D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（　　）

某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是（　　）

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知cosB=

1

3

．
（1）求cos2

B

2

+tan2

A+C

2

的值；
（2）若b=4，S△ABC=2

2

，求c的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若

2c-b

a

=

cosB

cosA

．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求中线AD长的最大值（点D是边BC中点）．

在△ABC中，D是边BC上的点，∠BAC=120°，|AD|=1，AD平分∠BAC，△ABD的面积是△ACD的面积的两倍．
（1）求△ACD的面积；
（2）求△ABC的边BC上的中线AE的长．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

3

bsin

B+C

2

=asinB，边BC上有一动点D．
（1）当D为边BC中点时，若AD=

3

，b=2，求c的长度；
（2）当AD为∠BAC的平分线时，若a=4，求AD的最大值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b²=a²-2c²．
（1）求

tanA

tanB

的值；
（2）求tanC的最大值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足

3 a

1+cosA

=

c

sinC

．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

3

，c-b=

6 - 2

2

，求△ABC的面积．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c已知（2a-c）sinA+（2c-a）sinC=2bsinB．
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且b=1，求△ABC周长的取值范围．

已知△ABC中，点D是线段AC上一点，

AC

=3

AD

，且①AB=4，②BC=

13

，③BD=

13

，④A=

π

3

．
（1）求AC的长；
（2）E为边AB上的一点，若△ADE为锐角三角形，求△ADE的周长取值范围．上面问题的条件，现请你在①，②，③，④中删除一个，并将剩下三个作为条件解答这个问题，要求答案存在且唯一．
你删去的条件是_____，请你写出剩余条件解答本题的过程．