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高中数学
95051
难度:2
分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设“第一枚正面朝上”为事件A,“第二枚反面朝上”为事件B,“两枚硬币朝上的面相同”为事件C,则( )
A.P(AB)=P(AC)
B.事件A与事件B互斥
C.事件AB与事件C对立
D.事件A与事件C相互独立
95052
难度:2
如图,一个正八面体,八个面分别标有数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,得到样本空间Ω={1,2,3,4,5,6,7,8}.事件A表示“数字为偶数”,事件B表示“数字大于4”,事件C表示“数字为3,4,5,6中的一个”,则以下结论正确的是( )
A.事件A与事件B独立
B.事件A与事件C不独立
C.事件B与事件C独立
D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
95053
难度:2
在不透明的甲、乙两个盒子中分别装有除标号外完全相同的小球,甲盒中有4个小球,标号分别为1,2,3,4,乙盒中有3个小球,标号分别为5,6,7.现从甲、乙两个盒里分别随机抽取一个小球,记事件A=“取到标号为2的小球”,事件 B=取到标号为6的小球”,事件C=“两个小球标号都是奇数”,事件D=“两个小球标号之和大于9”,则( )
A.事件A与事件B相互独立
B.事件C与事件D互斥
C.
P(C)=
1
3
D.P(C∪D)=
1
2
95054
难度:2
某项科学素养测试规则为:系统随机抽取5道测试题目,规定:要求答题者达到等级评定要求或答完5道题方能结束测试.若答题者连续做对4道,则系统立即结束测试,并评定能力等级为A;若连续做错3道题目,则系统自动终止测试,评定能力等级为C;其它情形评定能力等级为B.已知小华同学做对每道题的概率均为
2
3
,且他每道题是否答对相互独立,则以下说法正确的是( )
A.小华能力等级评定为A的概率为
64
243
B.小华能力等级评定为B的概率为
158
243
C.小华只做了4道题目的概率为
2
9
D.小华做完5道题目的概率为
16
27
95055
难度:2
从高一某班抽三名学生参加数学竞赛,假设男女人数相同,记事件A为“三名学生都是女生”,事件B为“三名学生都是男生”,事件C为“三名学生至少有一名是男生”,事件D为“三名学生不都是女生”,则以下正确的是( )
A.P(A)=
1
8
B.事件A与事件B互斥
C.P(C)≠P(D)
D.事件A与事件C对立
95056
难度:2
A,B两组各有2名男生、2名女生,从A,B两组中各随机选出1名同学参加演讲比赛.甲表示事件“从A组中选出的是男生小明”,乙表示事件“从B组中选出的是1名男生”,丙表示事件“从A,B两组中选出的是2名男生”,丁表示事件“从A,B两组中选出的是1名男生和1名女生”,则( )
A.甲与丙相互独立
B.甲与丁相互独立
C.甲与乙相互独立
D.乙与丁相互独立
95057
难度:2
我国在各种乒乓球比赛中均取得过优异的成绩,例如在刚刚过去的2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中,中国的乒乓球健将们再创佳绩,男团,女团分别获得了团体冠军.甲、乙两位乒乓球初学者,都学习了三种发球的技巧,分别是:上旋球、下旋球以及侧旋球.两人在发球以及接对方发球成功的概率如表,两人每次发、接球均相互独立:则下列说法正确的是( )
上旋球(发/接)
下旋球(发/接)
侧旋球(发/接)
甲
1
3
(
3
5
)
1
4
(
2
5
)
1
6
(
1
5
)
乙
1
4
(
1
5
)
1
2
(
3
5
)
1
4
(
1
5
)
A.若甲选择每种发球方式的概率相同,则甲发球成功的概率是
3
4
B.甲在连续三次发球中选择了三种不同的方式,均成功的概率为
1
72
C.若甲选择三种发球方式的概率相同,乙选择三种发球方式的概率也相同,则乙成功的概率更大
D.在一次发球中甲选择了发上旋球,则乙接球成功(甲发球失误也算乙成功)的概率是
13
15
95058
难度:2
下列选项中能满足数列1,0,1,0,1,0,…的通项公式的有( )
A.
a
n
=
1+(-1
)
n+1
2
B.
a
n
=sin
nπ
2
C.
a
n
=co
s
2
(n-1)π
2
D.
a
n
=
1,n是奇数
0,n是偶数
95059
难度:2
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,公差为d,若a
1
=30,S
12
=S
19
,则( )
A.d=-2
B.S
n
≤S
15
C.a
15
=0
D.S
30
=0
95060
难度:3
如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图像,下列结论正确的是( )
A.x=-2是函数y=f(x)的极值点
B.x=1是函数y=f(x)的极值点
C.y=f(x)在x=-1处取得极大值
D.函数y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增
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