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高中数学
95031
难度:3
如图所示的图象表示的函数的解析式为( )
A.y=
3
2
|x-1|(0≤x≤2)
B.y=
3
2
-
3
2
|x-1|( 0≤x≤2)
C.y=
3
2
-|x-1|(0≤x≤2)
D.y=
3
2
x,x∈[0,1]
3-
3
2
x,x∈(1,2]
95032
难度:2
函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=16x+3,则f(x)的解析式可能是( )
A.f(x)=4x-
3
5
B.f(x)=4x+
3
5
C.f(x)=-4x-1
D.f(x)=-4x+1
95033
难度:4
设A是实数集的非空子集,称集合B={uv|u,v∈A且u≠v}为集合A的生成集.
(1)当A={2,3,5}时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集B={2,3,5,6,10,16},并说明理由.
95034
难度:5
已知集合S
n
={X|X=(x
1
,x
2
,…,x
n
),x
i
∈{0,1},i=1,2,…,n}(n≥2)对于A=(a
1
,a
2
,…a
n
,),B=(b
1
,b
2
,…b
n
,)∈S
n
,定义A与B的差为A-B=(|a
1
-b
1
|,|a
2
-b
2
|,…,|a
n
-b
n
|);
A与B之间的距离为
d(A,B)=
n
i=1
|
a
i
-
b
i
|
.
(Ⅰ)当n=5时,设A=(0,1,0,0,1),B=(1,1,1,0,0),求d(A,B);
(Ⅱ)证明:∀A,B,C∈S
n
,有A-B∈S
n
,且d(A-C,B-C)=d(A,B);
(Ⅲ)证明:∀A,B,C∈S
n
,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数.
95035
难度:3
已知R为全集,
A={x|lo
g
1
2
(3-x)≥-2},B={x|
5
x+2
≥1}
,求
A
∩B
95036
难度:2
随机变量ξ的分布列如表所示,且m+2n=1.2,则n=( )
ξ
0
1
2
3
P
0.1
m
n
0.1
A.-0.2
B.0.4
C.0.2
D.0
95037
难度:2
公共汽车上有9位乘客,沿途6个车站,乘客下车的可能方式有( )种.
A.
A
6
9
B.
C
6
9
C.9
6
D.6
9
95038
难度:2
下列四个命题中,正确的有( )
①随机变量ξ服从正态分布N(1,9),则P(-1<ξ<0)=P(2<ξ<3);
②∃x
0
∈R,
sin
x
0
+cos
x
0
=
3
2
;
③命题“∀x∈R,x
2
-x-2<0”的否定是“∃x∈R,x
2
-x-2≥0”;
④复数z
1
,z
2
,z
3
∈C,若
(
z
1
-
z
2
)
2
+
(
z
2
-
z
3
)
2
=0
,则z
1
=z
3
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
95039
难度:2
设y>0,则
(y+
16
y
-8
)
4
的展开式中y
3
的系数为( )
A.16
B.448
C.-32
D.-336
95040
难度:2
对于样本相关系数r,下列说法正确的是( )
A.样本相关系数r∈(-1,1)
B.样本相关系数r越小,成对样本数据的线性相关程度越弱
C.当r=0时,成对样本数据没有任何相关关系
D.当r=1时,成对样本数据正相关且两个分量之间满足一种线性关系
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