在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知sin²B+sin²C-sinBsinC=sin²A．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=2

3

，a=

3

，求△ABC的面积．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c且asinA+asinBcosC+csinBcosA=csinC+bsinA．
（1）求C；
（2）若A=

π

2

，AC=3，角C的平分线交AB于点D，点E满足

DE

=

CD

，求sin∠AEB．

记△ABC 的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,cosC=

2

3

，c=

5

．
（1）求△ABC外接圆的周长；
（2）若2a=3b,求△ABC的周长．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且csinA=

3

a+

3

acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，角A与角B的内角平分线交于点D，求△ABD面积的最大值．

重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知∠AOB=

π

4

，弓形花园的弦长AB=2

2

，记弓形花园的顶点为M，∠MAB=∠MBA=

π

4

，设∠OBA=θ（θ∈（

π

4

，

π

2

））​．
（1）将|OA|，|OB|用含有θ的关系式表示出来；
（2）该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA，OB的长度，才使得喷泉M与山庄O的距离的值最大？

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,满足

a

b+c

+

bsinB

asinB+bsinC

=1．
（1）求角C；
（2）CD是∠ACB的角平分线，若CD=

2 3

3

，△ABC的面积为

3

，求c的值．

已知向量

a

=(1，2，1)，

b

=(3，2，2)，且(k

a

+

b

)∥(

a

-2

b

)，则实数k的值为（　　）

某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院某科室的5名男医生（含一名主任医师）、4名女医生（含一名主任医师）中分别选派3名男医生和2名女医生，则在男主任医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为（　　）

小陈和小李是某公司的两名员工，在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为

1

3

和

1

4

，且两人同时加班的概率为

1

6

，则某个工作日，在小李加班的条件下，小陈也加班的概率为（　　）

下列有关回归分析的说法中不正确的是（　　）