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高中数学
94961
难度:2
用一个平面截一个几何体,得到的截面是三角形,这个几何体不可能是( )
A.长方体
B.圆锥
C.棱锥
D.圆台
94962
难度:2
小明为了加强体育锻炼,提高身体素质,从网上购买了一对大小相同的健身哑铃.哑铃是由两个全等的大圆柱和中间一个连杆圆柱构成的,已知大圆柱的底面直径是8cm,高为2cm,连杆圆柱的底面直径是2cm,高为10cm,则一只健身哑铃的体积为( )
A.10πcm
3
B.148πcm
3
C.74πcm
3
D.64πcm
3
94963
难度:2
若一扇形的圆心角为
4
3
π
,面积为6π,该扇形是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的体积为( )
A.
2
5
3
π
B.
4
5
π
C.
4
5
3
π
D.
5
5
3
π
94964
难度:3
已知四棱锥P-ABCD的各棱长均为2,则其内切球表面积为( )
A.
(8-2
3
)π
B.
(8-4
3
)π
C.
(8-6
3
)π
D.
(8-3
3
)π
94965
难度:3
正四棱锥S-ABCD中,底面边长AB=2,侧棱
SA=
5
,在该四棱锥的内部有一个小球,则小球表面积的最大值为( )
A.4π
B.16π
C.
8π
3
D.
4π
3
94966
难度:3
设直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有顶点都在一个表面积是40π的球面上,且AB=AC=AA
1
,∠BAC=120°,则此直三棱柱的表面积是( )
A.
16+8
3
B.
8+12
3
C.
8+16
3
D.
16+12
3
94967
难度:3
已知正方形ABCD的边长为2,现将△ADC沿对角线AC翻折,得到三棱锥D-ABC.记AC,BC,AD的中点分别为O,M,N,则下列结论错误的是( )
A.MN与平面BOD所成角的范围是
(
π
4
,
π
2
)
B.三棱锥D-ABC体积的最大值为
2
2
3
C.MN与AC所成角的范围是
(
π
4
,
π
2
)
D.三棱锥D-ABC的外接球的表面积为定值
94968
难度:3
已知正六棱锥P-ABCDEF的侧棱长为
2
2
,底面边长为2,点Q为六棱锥P-ABCDEF外接球上一点,则三棱锥Q-PAB体积的最大值为( )
A.
2
7
-2
3
3
B.
2
7
+2
3
3
C.
2
3
3
D.
2
7
3
94969
难度:3
已知正三棱锥A-BCD中,
2
AE
=
EB
,AD⊥CE,AB=2,则正三棱锥A-BCD内切球的半径为( )
A.
3+
3
3
B.
3
C.
3-
3
3
D.
3+
3
6
94970
难度:3
a,b,c是两两不同的三条直线,下面四个命题中,真命题是( )
A.若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面
B.若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交
C.若a∥b,则a,b与c所成的角相等
D.若a⊥b,b⊥c,则a垂直c
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