94741 难度：3

已知锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,B=60°，ac=6，点D在边AC上，且BD⊥AC．过点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为M，N，设BM=m,BN=n,则m²+n²-mn的最大值为 __________．

94742 难度：2

数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形（图中实线）就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法；先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，三段圆弧便围成了莱洛三角形．若莱洛三角形的周长为2π，则AB=__________，等边三角形ABC的面积是 __________．

94743 难度：3

如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=4，∠BAC=60°，两条中线AM，BN相交于点P，则∠APN的余弦值为 __________．
​

94744 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若（a-c）sinA+csin（A+B）=bsinB，b=4，则边AC上的中线BD长度的最大值为 __________．

94745 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a+2b=ccosB+

3

csinB，角C的平分线交AB于D点，且BD=

35

4

，AD=

21

4

，则∠ACB=__________°，△ABC的内切圆面积是 __________．

94746 难度：3

已知函数f（x）=e^x+e^-x，f′（x）为f（x）的导函数，则（　　）

A．f（x）的最小值为2

B．f'（x）在（-∞，+∞）单调递增

C．直线y=（e+e-1）x与曲线y=f（x）相切

D．直线y=2x与曲线y=f′（x）相切

94747 难度：3

已知抛物线x²=4y的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为M（x₀，y₀），则下列结论正确的是（　　）

A．若|AB|=6，则点M到x轴的最小距离是3

B．当直线l过点P（0，-2）时，x0＞2 2

C．当OA⊥OB时，直线FM的斜率最小值是 6 2

D．当直线l过点K，且AF平分∠BFK时，|BF|=4

94748 难度：3

已知圆C的圆心坐标为（2，a），半径为r,若直线x+2y-7=0与圆C相切于点（3，2），则（　　）

A．r=5

B．a=0

C．点（-1，-1）在圆C外

D．圆C被y轴截得的弦长为1

94749 难度：3

过点S（-1，0）的直线l与y²=2px（p＞0）相切，切点Q的纵坐标为p,过点S的直线m交抛物线于A，B两点，则（　　）

A．p=1

B．直线l的斜率为1

C．直线AQ与BQ的斜率之和为2

D．A，B两点的纵坐标之积为2

94750 难度：3

已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=16，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，则（　　）

A．直线l恒过定点

B．直线l能表示平面直角坐标系内每一条直线

C．对任意实数m,直线l都与圆C相交

D．直线l被圆C截得的弦长的最小值为2 11