94701 难度：2

写出一个与两坐标轴和圆C：x²+y²-6x-2y+9=0都相切的一个圆的标准方程为 __________．

94702 难度：2

圆x²+y²-4x+4y-12=0与圆x²+y²=4的公共弦所在的直线方程为 __________．

94703 难度：2

函数y=x³在区间[0，2]的平均变化率与在x=x₀（0≤x₀≤2）处的瞬时变化率相同，则正数x₀=__________．

94704 难度：2

已知函数f（x）=sin2x-x,x∈（0，π），则f（x）的极大值点为 __________．

94705 难度：3

若曲线在y=

1

4

sin2x+

3

2

cos2x在A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点处的切线互相垂直，则|x₁-x₂|的最小值为 __________．

94706 难度：3

抛物线有一条重要的光学性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线C：y²=2x,一条光线从点P（4，2）沿平行于x轴的方向射出，与抛物线相交于点M，经点M反射后与C交于另一点N，则△MON的面积为 __________．

94707 难度：3

已知圆C：x²+y²-4xcosθ-4ysinθ=0，则与圆C总相切的圆D的方程是 __________．

94708 难度：3

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均与圆C：（x-3）²+y²=4相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的离心率为 __________．

94709 难度：3

已知函数f（x）=[a（x-1）-2lnx]e^x在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 __________．

94710 难度：3

已知函数f（x）=2cosx+ae^x（a∈R）．
（1）若a=1，求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间[0，π]内有两个不同的零点，求a的取值范围．