某集团派遣5位监事会成员去集团下属的3家子公司进行行政监察，3家子公司每家至少派遣1位监事会成员，每位监事会成员必去且只能去一家子公司，则共有 __________种派遣方案；若监事会成员A和B不去同一家子公司，则共有 __________种派遣方案．

已知随机变量ξ的取值为i（i=0，1，2）．若P（ξ=0）=

1

5

，E（ξ）=1，则D（2ξ-3）=__________．

已知直线ax+by+c=0中的a,b,c是取自集合{-2，-1，0，1，2}中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是 __________．

甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加学校组织的朗诵比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，评委对甲说：“很遗憾你和乙都没得到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列有 __________种不同情况．（用数字作答）

在（2x-1）⁶的展开式中x²的系数为 __________．

长距离跑简称长跑，英文是long-distancerunning.最初项目为4英里、6英里跑，从19世纪中叶开始，逐渐被5000m跑和10000m跑替代．长跑对于培养人们克服困难，磨炼刻苦耐劳的顽强意志具有良好的作用，特别是对那些冬季怕冷爱睡懒觉不想锻炼的人起到促进作用，从而使他们尝到健身长跑锻炼的好处，某校开展阳光体育“冬季长跑活动”，为了解学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别是否有关，某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查，所得数据制成如表；

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	_____	8	_____
女生	32	_____	_____
合计	80	_____	100

（1）完成上面的2×2列联表，并依据小概率值α=0.1的独立性检验，能否认为学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别有关联？
（2）若不感兴趣的男生中恰有3名是高三学生，现从不感兴趣的男生中随机选出3名进行二次调查，记选出高三学生的人数为X，求X的分布列与数学期望．
参考公式χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d.
附：

α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
xα	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=3，CC₁=6．点D、E、F分别在线段BB₁、CC₁、AA₁上，且BD=CE，AF＞BD．
（1）证明：DE⊥BF；
（2）若DF=3

2

，且平面DEF将直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积平分．求二面角B-EF-D的余弦值．

如图，在三棱锥A-BCD中，△BCD是等边三角形，∠ADB=∠ADC，M是BC边的中点．
（1）求证：BC⊥AD；
（2）MA=3，BC=2

3

，平面ABC与平面BCD所成二面角为

2π

3

，求直线BD与平面ACD所成角的余弦值．

如图，三棱台ABC-DEF中，AB=2DE，M是EF的中点，点N在线段AB上，AB=4AN，平面DMN∩平面ADFC=l.
（1）证明：MN∥l；
（2）若平面CBEF⊥平面ABC，AC⊥AB，AC=CF=FE=EB，求直线AB与平面DMN所成角的正弦值．

如图所示，在四棱锥S-ABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=CD=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°，F为SD中点．
（1）证明：CF||平面SAB；
（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的大小．