94631 难度：3

已知圆C1：(x-a)2+(y-1)2=1与圆C2：x2+y2=3交于A，B两点，若直线AB的倾斜角为60°，则|AB|=__________．

94632 难度：3

若x=a是函数f（x）=（x-a）²（x-1）的极大值点，则a的取值范围是 __________．

94633 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，双曲线的左顶点为A，以F₁F₂为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，其中点Q在y轴右侧，若|AQ|≥3|AP|，则该双曲线的离心率的取值范围是 __________．

94634 难度：3

已知点M（0，4），点P在抛物线x²=8y上运动，点Q在圆x²+（y-2）²=1上运动，则

|PM|2

|PQ|

的最小值为 __________．

94635 难度：2

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，|AB|=10，AB的中点横坐标为4，则p=__________．

94636 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，C的左右焦点分别为F₁，F₂，点P在C的右支上，PF₁的中点N在圆O：x²+y²=c²上，其中c为半焦距，则cos∠F₁PF₂=__________．

94637 难度：3

如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为2

6

，离心率为

2

2

，左、右焦点分别为F₁，F₂，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线F₁A与直线x=2

3

的交点为B，直线x=2

3

与x轴的交点为C，且射线BF₂为∠ABC的角平分线，则△F₁AF₂的面积为 __________．

94638 难度：3

已知函数f（x）=（lnx）²-ax²有两个极值点，则实数a的取值范围是 __________．

94639 难度：3

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=3x²-xf′（1）+2lnx.则f（x）的图像上任意一点处的切线的斜率的取值范围为 __________．

94640 难度：3

考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆C：

x2

4

+y2=1上，且其中恰有两个顶点为椭圆C的顶点．这样的等腰三角形有 __________个．