94541 难度：4

已知f(x)=(x-a-1)ex-

1

2

ax2+a2x-1．（a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若a=-1，且存在x∈（0，+∞），使得f(x)≤lnx+

1

2

x2+(b+1)x，求b的取值范围．

94542 难度：4

已知函数f（x）=ln（1+ax）-x-

1

a

，g（x）=x-e^x．
（1）若不等式f（x）≤

1

a

-2恒成立，求a的取值范围；
（2）若a=1时，存在4个不同实数x₁，x₂，x₃，x₄，满足f（x₁）=f（x₂）=g（x₃）=g（x₄）．证明：|x₁-x₂|=|x₃-x₄|．

94543 难度：4

已知a＞1，b＞1，

a

a-1

=2a，

b

b-1

=log2b，则以下结论正确的是（　　）

A．a+2a=b+log2b	B． 1 2a + 1 log2b =1
C．a-b＜-2	D．a+b＞4

94544 难度：4

已知a＞0，e^a+lnb=1，则（　　）

A．ab＜1

B．a+b＞1

C．ea+b＞2

D．lna+eb＜0

94545 难度：2

下列各式正确的是（　　）

A． 4 (3-π)4 =π-3	B．log2x2=2log2x
C．21+log25=10	D．log39=3

94546 难度：3

已知函数f(x)=

x2+2x+ 1 a

x

，（a＞0）
（1）当a=2时，试判断x∈[1，+∞）它的单调性；并证明；
（2）若x∈（0，1]时，f（x）是减函数，x∈[1，+∞）时，f（x）是增函数，试求a的值及x∈（0，+∞）上f（x）的最小值．

94547 难度：2

已知函数f（x）=-x²+mx+2，x∈R．
（1）当m=3时，求f（1）值；
（2）若f（x）是偶函数，求f（x）的最大值．

94548 难度：3

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=-

x

1+x

．
（1）求f（0），f（-1）的值，并写出f（x）的解析式；
（2）若{y|y=f(x)，x∈[a,b]}=[

a

2

，

b

2

]，求实数a,b的值．

94549 难度：2

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，且a≠1）的定义域和值域都是[0，2]．
（1）求a,b的值；
（2）求不等式f（9^x-3）＞f（3^x+b）的解集．

94550 难度：3

设常数a∈R，函数f(x)=a⋅3x+

1

3x

．
（1）若函数f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）当a=-1时，用定义证明f（x）在[0，1]上是严格减函数．