94331 难度：3

如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角∠POQ=

π

6

，C是扇形弧PQ上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记∠POC=α．则下列说法正确的是（　　）

A．弧PQ的长为 π 6

B．扇形OPQ的面积为 π 6

C．当sinα= 1 3 时，矩形ABCD的面积为 2 2 - 3 9

D．矩形ABCD的面积的最大值为 2- 3 2

94332 难度：3

已知f（x）=2cos（2ωx+φ）（其中ω＞0，-

π

2

＜φ＜0）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．ω=4

B．φ=- π 6

C．函数f（x）在区间( π 12 ， π 4 )单调递减

D．若f( 1 2 α- π 12 )= 1 3 ，且α∈(0， π 4 )，则sinα-cosα= 30 6

94333 难度：3

已知函数f(x)=|2sin(2x-

π

4

)|，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）的图象关于点( π 8 ，0)对称

B．f（x）图象的一条对称轴是x= π 8

C．f（x1）f（x2）=4，x1≠x2，则|x1-x2|的最小值为 π 2

D．若x∈[ π 4 ， 11π 24 ]时，函数y=f（x）-a有两个零点，则实数a的取值范围是[ 2 ，2)

94334 难度：3

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）+b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象相邻两个对称中心之间的距离是

π

2

，将f（x）的图象先向左平移

π

6

个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）是奇函数，则下列结论错误的是（　　）

A．f（x）的最小正周期是2π

B．f（x）在[- 5π 12 ，- π 6 ]上单调递增

C．f（x）的图象关于直线x= 7π 6 对称

D．f（x）的图象关于点( 7π 6 ，0)对称

94335 难度：3

让•巴普蒂斯•约瑟夫•傅里叶，法国欧塞尔人，著名数学家、物理学家．他发现任何周期函数都可以用正弦函数或余弦函数构成的无穷级数来表示，如定义在R上的函数f(x)=

π

2

-

4

π

[cosx+

cos3x

32

+⋯+

cos(2n-1)x

(2n-1)2

+⋯]，当x∈[0，π]时，有f（x）=x,则（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．点( π 2 ， π 2 )是函数f（x）图象的对称中心

C．f( 15π 4 )= π 4

D．1+ 1 32 + 1 52 +⋯+ 1 (2n-1)2 +⋯= π2 8

94336 难度：2

已知角θ的终边上有一点P（a,2a），若a＜0，则（　　）

A．sinθ=- 5 5

B．sinθ=- 2 5 5

C．tanθ= 1 2

D．tanθ=2

94337 难度：2

已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图像关于点(

2π

3

，0)中心对称，则（　　）

A．f（x）在区间(0， 5π 12 )单调递减

B．f（x）在区间(- π 12 ， 11π 12 )有两个极值点

C．直线x= 5π 12 是曲线y=f（x）的对称轴

D．直线y= 3 2 -x是曲线y=f（x）的切线

94338 难度：3

已知函数f(x)=sin(2x-

π

6

)，则下列说法中正确的是（　　）

A．y=|f（x）|的最小正周期为π

B．y=f（x）的图象关于x= π 3 对称

C．若y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后关于原点对称，则φ的最小值为 5 6 π

D．f（x）在[- π 6 ， π 2 ]上的值域为[-1，1]

94339 难度：3

已知函数f(x)=cos(ωx+

2π

3

)(ω＞0)在[-π，

π

2

]上单调，且f（x）的图象关于点(-

π

3

，0)对称，则（　　）

A．f（x）的最小正周期为4π

B．f( 2π 9 )＞f( 10π 9 )

C．将f（x）的图象向右平移 4π 3 个单位长度后对应的函数为偶函数

D．函数y=5f（x）+4在[0，π]上有且仅有一个零点

94340 难度：3

已知函数f（x）=sinⁿx+cosⁿx（n∈N^*），则下列结论正确的是（　　）

A．n=1时，f（x）在[- π 2 ， π 4 ]上单调递增

B．n=4时，f（x）的最小正周期为π

C．n=4时，f（x）在R上的最小值为1

D．对任意的正整数n,f（x）的图象都关于直线x= π 4 对称