甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅱ）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．

某商城举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：
1．抽奖方案有以下两种，方案a：从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若都是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回甲袋中，方案b：从装有2个红球、1个白球（仅颜色相同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回乙袋中．
2．抽奖条件是，顾客购买商品的金额满100元，可根据方案a抽奖一次：满150元，可根据方案b抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案a抽奖三次或方案b抽奖两次或方案a、b各抽奖一次）．已知顾客A在该商场购买商品的金额为250元．
（1）若顾客A只选择方案a进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；
（2）若顾客A采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（除0元外）．

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．
（1）求所选3人都是男生的概率；
（2）求所选3人恰有一名女生的概率．

下面有两个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的？

游戏1	游戏2
2个红球和2个白球	3个红球和1个白球
取1个球，再取1个球	取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜	取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜	取出的两个球不同色→乙胜

张明拿着一个罐子来找陈华玩，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色．张明说：使劲摇晃罐子，使罐中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列（如图所示）就算甲方赢，否则就算乙方赢，试问陈华要当甲方还是乙方，请你给陈华出个主意．

某寻呼台共有客户3000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取．假设任一客户去领奖的概率为4%．问：寻呼台能否向每一位顾客都发出奖品邀请？若能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？

某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

分组	[500，900）	[900，1100）	[1100，1300）	[1300，1500）	[1500，1700）	[1700，1900）	[1900，+∞）
频数	48	121	208	223	193	165	42
频率

（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒．当你到达路口时．
（1）求红灯的概率．
（2）求不是绿灯的概率．

某高中共有学生3000名，各年级组成如下：

	高一	高二	高三
女生	653	x	y
男生	647	450	z

已知在全校学生中随机抽取一名，抽到高二年级女生的概率是0.15
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取30名学生，应从高三抽取多少名；
（3）已知y≥395，z≥395，求高三年级中女生比男生多的概率．

某地区年降水量（单位：mm）在下列范围内的概率如下表：

年降水量	[600，800）	[800，1000）	[1000，1200）	[1200，1400）	[1400，1600）
概率	0.12	0.26	0.38	0.16	0.08

（1）如果降水量在[800，1200）中，被认为是雨水适宜，有利于农作物生长，求该地区雨水适宜的概率；（2）如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害，这时需要采取防洪措施，求需要采取防洪措施的概率．