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高中数学
94121
难度:2
某高台跳水运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与跳起后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t
2
+4.8t+11,h(t)的图象如图所示,已知曲线h(t)在t=t
0
处的切线l
0
平行于t轴,根据图象,给出下列四个结论:
①在t=t
0
时高度h关于t时间的瞬时变化率为0;
②曲线h(t)在t=t
2
附近比在t=t
1
附近下降得慢;
③曲线h(t)在t=t
3
附近比在t=t
4
附近上升得快;
④设在t=t
2
和t=t
4
时该运动员的瞬时速度分别为v
2
m/s和v
4
m/s,则|v
2
|>|v
4
|.其中所有正确结论的序号是 __________.
94122
难度:2
已知函数
f(x)=
1
2
x
2
-(a+2)x+2alnx+1
在(4,6)上存在极值点,则实数a的取值范围是 __________.
94123
难度:3
设函数f(x)=ax+lnx.能说明“对于任意的0<x
1
<x
2
,都有f(x
1
)<f(x
2
)成立”为假命题的一个实数a的值可以是 __________.
94124
难度:4
定义域和值域都是R的连续函数y=f(x)恰有17个驻点,导函数y=f'(x)的定义域R被这些驻点分割成18个小区间,其中恰有9个区间能使f'(x)>0恒成立,若记y=f(x)的零点个数为n,则n的最大值为 __________.
94125
难度:2
将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有( )
A.5
3
种
B.3
5
种
C.
A
3
5
种
D.
C
3
5
种
94126
难度:2
学校每天安排四项社团活动供学生自愿选择参加.学校规定:(1)每位学生每天最多选择1项社团活动;(2)每位学生每项一周最多选择1次.学校提供的安排表如下:
时间
周一
周二
周三
周四
周五
社团活动
音乐、足球、篮球、书法
口语、足球、书法、绘画
手工、足球、科技、篮球
口语、足球、篮球、书法
篮球、足球、书法、科技
若某学生在一周内共选择了足球、篮球、书法3项,则不同的选择方案共有( )
A.36 种
B.39 种
C.42 种
D.50 种
94127
难度:3
在5道题中有3道数学题和2道物理题,如果不放回地依次抽取2道题,则在第一次抽到数学题条件下,第二次抽到数学题的概率是( )
A.
3
10
B.
1
2
C.
3
5
D.
1
3
94128
难度:3
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,线段B
1
D
1
上有两个动点E,F(E在F的左边),且
EF=
2
.下列说法正确的是( )
A.当E,F运动时,存在点E,F使得AE⊥CF
B.当E,F运动时,存在点E,F使得AE∥BF
C.当E运动时,二面角E-AB-C的最小值为45°
D.当E,F运动时,二面角A-EF-B的余弦值为定值
1
3
94129
难度:2
下列关系图中,变量x与y具有正相关关系的是( )
A.
B.
C.
D.
94130
难度:2
某市物价部门对某商品在5家商场的售价x(元)及其一天的销售量y(件)进行调查,得到五对数据(x
i
,y
i
)(i=1,2,3,4,5),经过分析、计算,得
x
=10
,
y
=8
,x,y之间的经验回归方程是:
̂
y
=-3.2x+
̂
a
,则相应于点(9.5,10)的残差为( )
A.0.4
B.1.5
C.8
D.9.6
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