已知(

1

2

+

1

2

x)n=a0+a1(x-1)+…+an(x-1)n，n≥3，n∈N^*，若a₃≥a_i（i=0，1，2，…，n），则n的可能值为（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=

π

2

，PD=CD=2AB=2，AD=

3

，点E为边BC的中点，点F为棱PC上一动点（异于P、C两点），则下列判断中正确的是（　　）

麦克斯韦妖（Maxwell'sdemon），是在物理学中假想的妖，能探测并控制单个分子的运动，于1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的．当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制．但他无法清晰地说明这种机制．他只能诙谐地假定一种“妖”，能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里．麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形．可以简单的这样描述，一个绝热容器被分成相等的两格，中间是由“妖”控制的一扇小“门”，容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击，“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格，而较慢的分子放入另一格，这样，其中的一格就会比另外一格温度高，可以利用此温差，驱动热机做功．这是第二类永动机的一个范例．而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论．设随机变量X所有取值为1，2，…n,且P（x=i）=P_i＞0（i=1，2，…n）

n

i=1

Pi=1，定义X的信息熵H(x)=-

n

i=1

Pilog2Pi，则下列说法正确的有（　　）

有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（　　）

函数f（x）=（2x-1）e^x的单调递减区间是 __________．

设直线y=ax+3与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交所得弦长为2

3

，则a=__________．

直线ax+by+1=0始终平分圆x²+y²+4x+2y+1=0的周长，则（a-1）²+（b-1）²的最小值为 __________．

与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1有公共渐近线且过点A(3

3

，-3)的双曲线的方程为 __________．

已知点P在抛物线y²=4x上，那么点P到点Q（3，2）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 __________．

设某质点的位移xm与时间ts的关系是x=t²-2cost,则质点在第

π

2

s时的瞬时速度为 __________m/s.