94041 难度：3

已知函数f（x）是偶函数，f′（x）是f（x）的导函数，且f′(-x)-f′(x)=2

2

sinx，当x＞-

3π

2

时，f(x)≤ex+

π

4

-

π

4

，写出满足条件的一个函数f（x）=__________．

94042 难度：3

已知函数f（x）=axe^-x-x+lnx,若f（x）≤1，则a的取值范围为 __________．

94043 难度：3

已知点P（x₀，y₀）是抛物线y²=4x上的动点，则

2

x0+|x0-y0+1|的最小值为 __________．

94044 难度：3

若函数f(x)=

x2

2

-lnx在区间(m,m+

1

3

)上不单调，则实数m的取值范围为 __________．

94045 难度：3

已知函数f（x）=e^x+2x,g（x）=4x,且f（m）=g（n），则|n-m|的最小值为 __________．

94046 难度：3

已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：(x-2)2+y2=2，直线l：y=k（x-1）与C₁交于A，B两点，与C₂交于M，N两点，若|AB|=8，则|MN|=__________．

94047 难度：3

与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心，如图1所示．已知F₁，F₂是双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的焦点，P是双曲线右支上一点，Q是△PF₁F₂的一个旁心，如图2所示，直线PQ与x轴交于点M，则|

MQ

QP

|=__________．

94048 难度：3

已知O为坐标原点，抛物线y²=4x上的相异两点A，B，满足直线OA，OB的斜率之积为1，且A，B在第一象限，则直线AB斜率的取值范围是 __________．

94049 难度：4

在平面直角坐标系xOy中，点P在圆C：x²+（y-2）²=2上运动，点Q在函数f（x）=lnx-ax²的图象上运动，写出一条经过原点O且与圆C相切的直线方程为 __________；若存在点P，Q满足OP⊥OQ，则实数a的取值范围是 __________．

94050 难度：3

已知函数f（x）=lnx-ksinx-1，x∈（0，π]，给出下列四个结论：
①对任意的实数k,f（x）一定有极值点；
②当k≥0时，f（x）一定存在零点；
③当k≥

2

π

时，f（x）在区间（0，π）上一定有两个极值点；
④存在无数个实数k,使f（x）有最大值．
其中所有正确结论的序号是 __________．