用S_n表示等差数列{a_n}的前n项和，若a_m+a_m+1+a_m+2=33，S_2m+1=121，则m的值为 __________．

在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₁₃=12，则该数列前15项和S₁₅=__________．

曲线f（x）=e^x+sinx在点（0，1）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 __________．

与圆C：x²+y²-x+2y=0关于直线l：x+y=0对称的圆的标准方程是 __________．

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是

1

3

，

2

5

，

1

2

．
（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；
（2）求3人中恰好有1人投中的概率．

甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环小组赛，比赛分三轮，每轮两场比赛，具体赛程如下表：

第一轮	甲VS乙	丙VS丁
第二轮	甲VS丙	乙VS丁
第三轮	甲VS丁	乙VS丙

规定：每场比赛获胜的球队记3分，输的球队记0分，平局两队各记1分，三轮比赛结束后以总分排名．总分相同的球队以抽签的方式确定排名，排名前两位的球队出线．假设甲、乙、丙三支球队水平相当，彼此间胜、负、平的概率均为

1

3

，丁的水平较弱，面对其他任意一支球队胜、负、平的概率都分别为

1

6

，

1

2

，

1

3

．每场比赛结果相互独立．
（1）求丁的总分为7分的概率；判断此时丁能否出线，并说明理由；
（2）若第一轮比赛结束，甲、乙、丙、丁四支球队积分分别为3，0，3，0，求丁以6分的成绩出线的概率．

已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响．
（Ⅰ）求甲、乙、丙都通过测试的概率；
（Ⅱ）求甲未通过且乙、丙通过测试的概率；
（Ⅲ）求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率．

某电视台举行冲关直播活动，该活动共有三关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关．已知第一关的通过率为0.7，第二关通过率为0.5，第三关的通过率为0.3，三关全部通过可以获得一等奖（奖金为300元），通过前两关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，则奖金可以累加为500元．假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动．
（Ⅰ）求甲最后没有得奖的概率；
（Ⅱ）已知甲和乙都通过了第一关，求甲和乙最后所得奖金总和为700元的概率．

甲、乙、丙、丁进行乒乓球比赛，比赛规则如下：
第一轮：甲和乙进行比赛，同时丙和丁进行比赛，两个获胜者进入胜者组，两个败者进入败者组；
第二轮：胜者组进行比赛，同时败者组进行比赛，败者组中失败的选手淘汰；
第三轮：败者组的胜者与胜者组的败者进行比赛，失败的选手淘汰；
第四轮：第三轮中的胜者与第二轮中胜者组的胜者进行决赛，胜者为冠军．
已知甲与乙、丙、丁比赛，甲的胜率分别为

1

2

，

2

3

，

2

5

；乙与丙、丁比赛，乙的胜率分别为

1

2

，

3

5

；丙与丁比赛，丙的胜率为

1

2

．任意两场比赛之间均相互独立．
（1）求丙在第二轮被淘汰的概率；
（2）在丙在第二轮被淘汰的条件下，求甲所有比赛全胜并获得冠军的概率．

溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．在竞赛中，甲、乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为

3

4

，乙队每人回答问题正确的概率分别为

2

3

，

3

5

，

4

7

，且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响．
（1）分别求甲队总得分为3分与1分的概率；
（2）求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率．