在落实“绿水青山就是金山银山”的工作中，吉林省走在了全国前列，工作落实到位，产生的效果也非常好，受到了群众的一致认可，同时也吸引了很多的旅游爱好者前来．现南京有4个家庭准备在2023年五一小长假期间选择吉林、白山、四平三个城市中的一个城市旅游，则这4个家庭共有多少种不同的安排方法（　　）

在学校元旦文艺晚会上，有三对教师夫妇参加表演节目，要求每人只能参加一个单项表演节目．按节目组节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有（　　）种．

若(x-

1

x

)7的展开式中的第四项等于7，则x的值是（　　）

随机变量ξ的所有可能的取值为1，2，3，4，5，且P（ξ=k）=ak,（k=1，2，3，4，5），则a的值为（　　）

书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法有（　　）

在含4件次品的6件产品中随机抽取3件产品，其中含有的次品数为X则E（X）=（　　）

已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，设事件A_i为第一次取出的球为i号，事件B_i为第二次取出的球为i号，则下列说法错误的是（　　）

已知正实数0＜a≤

1

2

≤b＜1，函数f（x）=a^x+b^1-x，x∈[0，1]，g（x）为f（x）的导函数．
（1）若a+b=1，求证：g（b）≤0；
（2）求证；对任意正实数m,n,m+n=1，有mⁿ+n^m≤

m

+

n

≤mm+nn．

椭圆E的中心为坐标原点，坐标轴为对称轴，左、右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），点(1，

6

)在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程．
（2）过点（-1，0）的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．

已知点M（0，1）和点N（x₀，2）（x₀＞0）之间的距离为2，抛物线C：y²=2px（p＞0）经过点N，过点M的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，点E，F分别在直线NA，NB上，且

MO

=λ(

NE

-

NM

)，

MO

=μ(

NF

-

NM

)（O为坐标原点）．
（1）求直线l的倾斜角的取值范围；
（2）求λ+μ的值．