93891 难度：2

如图，直线是曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线，则

lim

Δx→0

f(0+Δx)-f(0)

Δx

=__________．

93892 难度：2

直线x+y-1=0与圆x²+y²-2x+4y+1=0相交，所得的弦的长为 __________．

93893 难度：2

若直线kx-y-2k+3=0与圆x²+（y+1）²=4相切，则k=__________．

93894 难度：2

已知可导函数f（x），g（x）定义域均为R，对任意x满足f(x)+2x2g(

1

2

x)=x-1，且f（1）=1，求f′(1)+g′(

1

2

)=__________．

93895 难度：2

已知圆C₁：（x-4）²+（y-3）²=16与圆C₂：x²+y²-2x+2y-9=0，若两圆相交于A，B两点，则|AB|=__________

93896 难度：2

已知直线3x-4y+2=0与圆C：x²+y²-2x-5=0交于A，B两点，则|AB|=__________．

93897 难度：3

已知点F₁，F₂分别是双曲线

x2

4

-y2=1的左右焦点，过F₂的直线l与该双曲线交于P，Q两点（点P位于第一象限），点M（x₀，y₀）是△PF₁F₂内切圆的圆心，则x₀=__________；若l的倾斜角为

π

3

，△PF₁F₂的内切圆面积为S₁，△QF₁F₂的内切圆面积为S₂，则

S1

S2

为 __________．

93898 难度：3

已知函数f(x)=

x

lnx

，g(x)=

x

x2-ex+e2

，若∀x∈（1，+∞），使得（t+1）⋅g（x）≤t⋅f（x）（t＞0）成立，则t的取值范围是 __________．

93899 难度：3

设抛物线y²=2x的焦点为F，若圆M：（x-3）²+y²=8与抛物线有4个不同的交点，记x轴上方的两个交点为A，B．则|

FA

|•|

FB

|的值是 __________．

93900 难度：3

已知函数f（x）=（xe^x+1）（lnx+x）-xe^x+1，g（x）=x+ke^x，当实数x₀满足f（x₀）≥0时，不等式g（x₀+lnx₀+2）≤0恒成立，则实数k的取值范围为 __________．