某学校为了解高一学生的学习成绩变化情况，随机调查了100名学生，得到这些学生期末相对于期中学习成绩增长率x的频数分布表．

x的分组	[0，0.10）	[0.10，0.20）	[0.20，0.30）	[0.30，0.40）	[0.40，0.50）	[0.50，0.60）
学生数	16	24	30	12	10	8

（1）估计这个学校的高一学生中，学习成绩增长率不低于40%的学生比例；
（2）求这个学校的高一学生学习成绩增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.001）
附：

212

≈14.56．

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3BC，P为斜边AB上一动点，沿CP将三角形ACP折起形成直二面角A′-CP-B，记∠ACP=θ，当A′B最短时，sinθ=（　　）

已知（1+3x）ⁿ的展开式中前三项的二项式系数和为79，则展开式中系数最大的项为第（　　）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AC，A₁B的中点，则下列说法中不正确的是（　　）

二项式(x-

2

x

)6的展开式中含x⁴项的系数是（　　）

变量x,y具有线性相关关系，根据下表数据，利用最小二乘法可以得到其回归直线方程

̂

y

=10.5x+

̂

a

，则

̂

a

=（　　）

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．二进制数被广泛应用于电子电路、计算机等领域．某电子电路每运行一次都随机出现一个四位二进制数A=a₁a₂a₃a₄，其中a_i（i=1，2，3，4）出现0的概率为

1

3

，出现1的概率为

2

3

，记X=a₁+a₂+a₃+a₄，当电路运行一次时，X的数学期望E（X）=（　　）

我国古代有辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》均有着十分丰富的内容．某中学计划将这4本专著作为高中阶段“数学文化”校本课程选修内容，要求每学年至少选一科，三学年必须将4门选完，则小南同学的不同选修方式有（　　）种．

若(x-3)2(x+1)8=a0+a1x+a2x2+⋯+a10x10，则log₂（a₀+a₁+a₂+⋯+a₁₀）=（　　）

若

A

2 n

=12，则n=（　　）