某地市在2023年全市一模测试中，全市高三学生数学成绩X服从正态分布N（90，σ²），已知P（88＜X＜92）=0.32，P（X＜85）=m,则下列结论正确的是（　　）

在直角△ABC中，|AC|=2，∠C=90°，AB上有一动点P，将△ACP沿CP折起使得二面角A'-CP-B=60°，则当A'B最小值最小时，BC为（　　）

李华在研究化学反应时，把反应抽象为小球之间的碰撞，而碰撞又分为有效碰撞和无效碰撞，李华有3个小球a和3个小球b,当发生有效碰撞时，a,b上的计数器分别增加2计数和1计数，a,b球两两发生有效碰撞的概率均为

1

2

，现在李华取三个球让他们之间两两碰撞，结束后从中随机取一个球，发现其上计数为2，则李华一开始取出的三个球里，小球a个数的期望是（　　）个．

如图，辽宁省某示范性高中校园文化之一“惜时”的顶部是“日晷”．日晷是中国古代用来测量时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．若晷面与赤道所在的平面平行，且该示范性高中的位置约为东经121°北纬38.5°，则晷针与地面所成的角约为（　　）
（把地球看成一个球，球心记为O，地球上一点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成线面角的度数，地球上一点A的经度是指过A点的经线所在的半平面与本初子午线所在的半平面所成二面角的度数，过点A且与OA垂直的平面看成地面）

若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（　　）

某人连续两次对同一目标进行射击，若第一次击中目标，则第二次也击中目标的概率为0.7，若第一次未击中目标，则第二次击中目标的概率为0.5，已知第一次击中目标的概率为0.8，则在第二次击中目标的条件下，第一次也击中目标的概率为（　　）

随机变量X的分布列如表，其中a,b,c成等差数列，且a=3c,则E（X）=（　　）

X	1	2	3
P	a	b	c

已知直线l的一个方向向量

m

=(2，-1，3)，且直线l过A（0，y,3）和B（-1，2，z）两点，则y-z等于（　　）

曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，曲线的曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大，若记y″=（y'）′，则函数y=f（x）在点P（x₀，y₀）处的曲率为κ=

|y″0|

(1+(y′0)2) 3 2

．
（1）求证：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在x=-

b

2a

处弯曲程度最大；
（2）已知函数g（x）=6x²lnx-2ax³-9x²，h（x）=2xe^x-4e^x+ax²，a∈(0，

1

e

)，若g（x），h（x）曲率为0时x的最小值分别为x₁，x₂，求证：

x 2 1

ex2

＞e

8

3

．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

2

，左，右焦点分别为F₁，F₂，过点F₁的直线与椭圆相交于点A，B，且△F₂AB的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆C的左，右顶点分别为A₁，A₂，上顶点为D，若过A₂且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q，与直线A₁D相交于点P，与y轴相交于点M，且满足|PA₂|⋅|MQ|=5|QA₂|⋅|MP|，求直线l的方程．