93751 难度：3

已知点P是焦点为F的抛物线 C：y²=2px（p＞0）上的动点，抛物线C的准线l的方程为x=-1．则（　　）

A．p=2

B．过点P作准线l的垂线，垂足为H，直线PF与准线l相交于点D，若△PHD为等腰直角三角形，点P位于第一象限，直线PF的倾斜角为锐角，则点P的横坐标为8

C．直线PF与抛物线C交于另一点E，若|PF|=2|EF|，则点P与点E的横坐标之差为  3 2

D．过点P作圆M：（x-4）²+y²=3的两条切线，切点分别为A，B，则∠APB的最大值为 π 3

93752 难度：3

以下四个命题，其中满足“假设当n=k（k∈N^*，k≥n₀）时命题成立，则当n=k+1时命题也成立”，但不满足“当n=n₀（n₀是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（　　）

A．2n＞2n+1（n≥2）

B．2+4+6+…+2n=n2+n+2（n≥1）

C．凸n边形的内角和为f（n）=（n-2）π（n≥3）

D．凸n边形的对角线条数g(n)= n(n-2) 2 (n≥4)

93753 难度：3

已知函数f（x）=x³-2x+1，则下列结论错误的是（　　）

A．f（x）有两个极值点

B．f（x）有一个零点

C．（0，1）是曲线y=f（x）的对称中心

D．直线y=2x是曲线y=f（x）的切线

93754 难度：3

定义：设f′（x）是f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导数．若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数f(x)=ax3+bx2+

5

3

(ab≠0)的对称中心为（1，1），则下列说法中正确的有（　　）

A．a= 1 3 ，b=-1

B．函数f（x）有三个零点

C．过(3， 5 3 )可以作两条直线与y=f（x）图像相切

D．若函数f（x）在区间（t-6，t）上有最大值，则0＜t≤3

93755 难度：3

已知函数f（x）=sin²ⁿx+cos²ⁿx（n∈N^*，n＞1），下列说法正确的是（　　）

A．f（x）是偶函数

B．f（x）的极值点为x= kπ 4 ，k∈Ζ

C．[- π 4 ， π 4 ]是函数的一个增区间

D．f（x）的最小值为( 1 2 )n-1

93756 难度：3

函数f（x）=lnx+1，g（x）=e^x-1，下列说法正确的是（　　）

A．存在实数m,使得直线y=x+m与y=f（x）相切也与y=g（x）相切

B．存在实数k,使得直线y=kx-1与y=f（x）相切也与y=g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间( 2 3 ，+∞)上单调递减

D．函数g（x）-f（x）在区间( 2 3 ，+∞)上有极大值，无极小值

93757 难度：2

某鞋店销售a,b,c,d四种不同款式的运动鞋，甲、乙、丙三人每人任意选择一款运动鞋购买，则不同的购买选择有（　　）

A．24种

B．48种

C．64种

D．81种

93758 难度：2

甲乙丙丁戊5人站成一排，则乙在甲右侧且甲丙不相邻的方法种数为（　　）

A．12

B．24

C．36

D．48

93759 难度：2

某商场的展示台上有6件不同的商品，摆放时要求A，B两件商品必须在一起，则摆放的种数为（　　）

A． A 2 2 A 5 5

B． A 2 2 A 4 4

C． A 5 5

D． A 2 2 A 5 6

93760 难度：3

如图，某水果店门前用3根绳子挂了6串香蕉，从左往右的串数依次为1，2，3．到了晚上，水果店老板要收摊了，假设每次只取1串（挂在一列的只能先收下面的），则将这些香蕉都取完的不同取法种数是（　　）

A．144

B．96

C．72

D．60