93741 难度：3

已知抛物线C的方程为y²=4x,过C焦点F的直线与C交于M，N两点，直线MO与C的准线交于Q点（其中O为坐标原点），P为C准线上的一个动点．下列选项正确的是（　　）

A．当直线MN垂直x轴时，弦MN的长度最短

B． OM • ON 为定值-3

C．当PM与C的准线垂直时，必有∠PMQ＞∠MQN

D．至少存在两个点P，使得 PM • PN =0

93742 难度：3

已知双曲线C：

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F₁、F₂，过点F₂且与一条渐近线垂直的直线l与C的上支交于点P，垂足为A，且|PF₁|=3b-2a,O为坐标原点，则（　　）

A．双曲线C的渐近线方程为y=± 3 2 x

B．双曲线C的离心率为 13 2

C．三角形AOF1的面积为 3 4 a2

D．直线l被以F1F2为直径的圆截得的弦长为 3 2 a

93743 难度：3

已知抛物线C：y²=x,点A，B均在抛物线C上，点P（0，3），则（　　）

A．直线PA的斜率可能为 1 10

B．线段PA长度的最小值为 5

C．若P，A，B三点共线，则存在唯一的点B，使得点A为线段PB的中点

D．若P，A，B三点共线，则存在两个不同的点B，使得点A为线段PB的中点

93744 难度：4

已知函数f（x）及其导函数定义域均为R，且f（x）在R上单调递增，记g（x）=f'（x） 若f（3x-2）+f（4-3x）=f（3），g（x）+g（4-x）=4，则（　　）

A．f（-1）=0	B．f（f（1））＞f（0）
C．g（f（-1））＜g（f（1））	D． 2023 k=1 g（k）=4046

93745 难度：1

下列计算正确的是（　　）

A．（e-x）'=-e-x	B．( 1 x )′= 1 x2
C．（sin2x）'=2cos2x	D．（lgx）'= 1 x

93746 难度：2

以下在区间（0，1）上是单调递减的函数有（　　）

A．f（x）=lnx-x	B．f(x)= -x3 3 +3x2-8x+1
C．f(x)= 3 sinx-2x-cosx	D．f(x)= x ex

93747 难度：2

已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）的单调增区间为[-6，-1]∪[4，+∞）

B．f（x）在（-1，4）上单调递减

C．f（x）的极值点有-6，-1，4

D．f（x）在x=2处取得极小值

93748 难度：2

在等比数列{a_n}中，已知a₁=3，a₃=27，则数列的通项公式是（　　）

A．an=3n，n∈N*	B．an=3n-1，n∈N*
C．an=(-1)n-13n，n∈N*	D．an=2n-1，n∈N*

93749 难度：3

已知O为坐标原点，M为抛物线C：y²=4x上一点，直线l：x=my+3与C交于A，B两点，过A，B作C的切线交于点P，则下列结论正确的是（　　）

A． OA • OB =-3

B．若点M为（9，-6），且直线AM与BM倾斜角互补，则m=3

C．点P在定直线x=-3上

D．设Q点为（3，0），则|MQ|的最小值为3

93750 难度：3

已知直线方程l：x=my+2，则下列说法正确的有（　　）

A．直线l恒过定点（2，0）

B．直线l与圆C：（x-2）2+（y-1）2=3相交所得弦长最大值为2 3

C．直线l与曲线y=1+ 4-x2 相切时m=0或 4 3

D．直线l的一个方向向量为（1，m）