93731 难度：4

已知函数f（x）=

ax-lnx,x＞0 ax+ln(-x)，x＜0

，若f（x）有两个极值点x₁，x₂，记过点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直线的斜率为k,若0＜k≤2e,则实数a的取值范围为（　　）

A．（ 1 e ，e]

B．（ 1 e ，2]

C．（e,2e]

D．（2，2+ 1 e ]

93732 难度：2

若函数f（x）=x³-3bx+3b有极小值，则（　　）

A．b≥0

B．b≤1

C．b≥1

D．b＞0

93733 难度：1

（sin2x）′=（　　）

A．sin2x

B．2sin2x

C．cos2x

D．2cos2x

93734 难度：2

函数f（x）的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（　　）

A． f(10)-f(8) 2 ＜f′（6）＜f′（2）

B．f′（2）＜f′（6）＜ f(10)-f(8) 2

C．f′（6）＜ f(10)-f(8) 2 ＜f′（2）

D．f′（6）＜f′（2）＜ f(10)-f(8) 2

93735 难度：2

用数学归纳法证明“对任意的n∈N^*，1+2+3+⋯+3n=

3n(1+3n)

2

”，由n=k到n=k+1时，等式左边应当增加的项为（　　）

A．3k+1	B．（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）
C．3k+3	D．（k+1）+（k+2）+（3k）

93736 难度：2

设f（x）=2x²-x³，则f（x）的单调递减区间是（　　）

A．(0， 4 3 )	B．( 4 3 ，+∞)
C．（-∞，0）	D．（-∞，0）和( 4 3 ，+∞)

93737 难度：2

设某质点的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是s（t）=-t²，则质点在第1s时的瞬时速度等于（　　）

A．2m/s

B．1m/s

C．-1m/s

D．-2m/s

93738 难度：2

已知某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移1（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为I（t）=2t²+

3

2

t.则当t=5时，该运动员的滑雪速度为（　　）

A．17.5m/s

B．21.5m/s

C．38m/s

D．57.5m/s

93739 难度：2

已知数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，若a₁=-1，a₄=8，则S₄的值为（　　）

A．-15

B．-5

C．5

D．15

93740 难度：3

已知F₁，F₂分别是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F₂且倾斜角为α的直线交双曲线C的右支于A，B两点，I为△AF₁F₂的内心，O为坐标原点，则下列结论成立的是（　　）

A．若C的离心率e= 2 ，则α的取值范围是(0， π 4 )∪( 3π 4 ，π)

B．若|AF1|=2|AF2|且|AF1|2=|AF2|•|AB|，则C的离心率e=2

C．若C的离心率e=2，则S△IAF1=S△IAF2+ 1 2 S△IF1F2

D．过F2作F2P⊥AI，垂足为P，若I的横坐标为m,则|OP|=m