93671 难度：4

已知正实数m,n满足：nlnn=e^m-nlnm,则

n

m

的最小值为 __________．

93672 难度：2

若函数f（x）=x³-ax²+2在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的一个取值是 __________．

93673 难度：2

如图，已知函数f（x）图象关于直线x=

1

2

对称，直线l是曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线，则

lim

Δx→0

f(1+Δx)-f(1)

Δx

=__________．

93674 难度：2

若数列-1，a,b,c,-9是等比数列，则实数b=__________．

93675 难度：3

已知a＜0，不等式xex+

alnx

xa

≥0对∀x∈（1，+∞）恒成立，则实数a的最小值为 __________．

93676 难度：3

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上存在一点P满足以|OP|为边长的正三角形的内切圆的面积等于

πc2

36

（其中O为坐标原点，c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率的取值范围是 __________．

93677 难度：3

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），过点M（1，0）作直线l交C于A、B两点，且

AM

=2

MB

，则B点的横坐标为 __________．

93678 难度：3

已知F₁（c,0），F₂（-c,0）分别是双曲线τ：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在双曲线上，PF₁⊥PF₂，圆O：x²+y²=3c²，直线PF₁与圆O相交于A，C两点，直线PF₂与圆O相交于B，D两点．若四边形ABCD的面积为

151

b2，则τ的离心率为 __________．

93679 难度：2

函数f(x)=lnx+

1

x

的增区间为 __________．

93680 难度：2

下列式子正确的有 __________．
（1）（xⁿ）'=n•x^n-1；
（2）（a^x）'=a^x•lna；
（3）（x^x）'=x^x•lnx；
（4）（x^x）'=x•x^x-1．