已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=9-2n,则其前n项和S_n取得最大值时，n=__________．

如图所示．已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC=90°，AB=5cm,BC=16cm,AD=4cm,求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积．

在△ABC中，已知AB=2cm,AC=1cm,角平分线AD=1cm,则△ABC的面积是 __________．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,且满足a2+b2+c2=2

3

absinC．若A，B，C，D四点共圆，且点D与点A位于直线BC的两侧．AB=3，BD=

3

，则AD=__________．

在△ABC中，∠B=45°，AB=2

2

，M是BC的中点，AM=2

2

，则AC=__________，cos∠MAC=__________．

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a²=b²+c²+bc,点D在线段BC上，若∠BAD=30°，且AD=

3

，则b+c的最小值是 __________．

已知△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a,b,c,已知△ABC的面积S满足(b+c)2=(4

3

+8)S+a2，则角A的值为 __________．

已知△ABC内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,BC=2

2

，△ABC面积为2

3

，且（a-b）（sinA+sinB）=（c-b）sin（A+B），BC的中点为D，则AD的长是 __________．

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,asinA=（b+c）sinB，则

2b+c

a

的取值范围是 __________．

北京某校园内有一个湖，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A、B两地之间的距离，某同学选定了与A、B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量数据的不同方案：①测量∠A、AC、BC；②测量∠A、∠B、BC；③测量∠C、AC、BC；④测量∠A、∠B、∠C，其中一定能唯一确定A、B两地之间距离的所有方案的序号是 __________．