93641 难度：1

已知函数f（x）及其导函数f'（x）满足f（x）=lnx-3f'（1）x,则f'（1）=__________．

93642 难度：3

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为2，O为坐标原点，点P在抛物线上，平面上一点M满足

PM

=9

MF

，则直线OM斜率的最大值为 __________．

93643 难度：2

在正项等比数列{a_n}中，a₃与a₈是方程x²-30x+10=0的两个根，则lga₁+lga₂+⋯+lga₁₀=__________．

93644 难度：3

已知平面直角坐标系中，曲线C上的点到定直线l：x=2的距离与到定点F（-2，0）的距离相等，P为曲线C上一点，过点P作PM⊥l,垂足为M．若|PF|=|MF|，则|OP|=__________．

93645 难度：3

过点（1，1）且被圆x²+y²-4x-4y+4=0所截得的弦长为2

2

的直线的方程为 __________．

93646 难度：3

点A₁，A₂是双曲线E：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点．若直线x=

c2

a

上存在点P，使得∠A1PA2=

π

6

，则该双曲线的离心率取值范围为 __________．

93647 难度：3

已知曲线y=lnx与y=ax²（a＞0）有公共切线，则实数a的取值范围为 __________．

93648 难度：3

已知椭圆C：

x2

8

+

y2

4

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线y=t（t∈（0，2））与椭圆C交于A，B两点（其中点A在点B的左侧），记△ABF₁面积为S，则下列四个结论正确的是 __________．
①|F1A|+|F1B|=4

2

；
②AF₁⊥BF₁时，t=

3

；
③S的最大值为2

2

；
④当∠F1AF2=

π

3

时，点A的横坐标为-

4 3

3

．

93649 难度：4

抛物线C：y²=4x的准线截圆x²+y²=4所得的弦长为 __________．

93650 难度：4

已知函数f（x）=lnx+ax²+b,若f（x）在区间[2，3]上有零点，则ab的最大值为 __________．