93591 难度：2

为了得到函数y=cos(2x-

π

3

)的图象，只需把余弦曲线y=cosx上所有的点（　　）

A．横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 π 3

B．横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 π 6

C．向右平移 π 3 ，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变

D．向右平移 π 6 ，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变

93592 难度：2

如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点A（1，0）．已知点B（x₁，y₁）在圆O上，点T的坐标是（x₀，sinx₀），则下列说法中正确的是（　　）

A．若∠AOB=α，则 ACB =α	B．若y1=sinx0，则x1=x0
C．y1=sinx0，则 ACB =x0	D．若 ACB =x0，则y1=sinx0

93593 难度：2

已知函数f(x)=cos(2x+φ)(-

π

2

＜φ＜0)图像的一条对称轴为x=

π

8

，先将函数f（x）的图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图像上所有的点向右平移

π

4

个单位长度，得到函数g（x）的图像，则函数g（x）的图像在以下哪些区间上单调递减（　　）

A．[π，2π]

B．[-2π，-π]

C．[ 7π 2 ， 9π 2 ]

D．[- 9π 2 ，-4π]

93594 难度：3

亚马逊大潮是世界潮涌之最，当潮涌出现时，其景、其情、其声，真是“壮观天下无”，在客观现实世界中，潮汐的周期性变化现象，我们通常需要借助于三角函数这一重要数学模型来研究．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜

π

2

）的图象关于点（-

π

3

，0）对称，则下列选项正确的是（　　）

A．φ= π 3

B．直线x= 5π 12 是函数f（x）图象的一条对称轴

C．f（x）在区间[- π 3 ，- π 6 ]上单调递减

D．函数f（x）在区间(0， π 2 )内存在极值点

93595 难度：3

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜π)，f(

π

12

)=2，f(

π

3

)=0，且f（x）在(

π

6

，

π

2

)上单调．则下列结论正确的是（　　）

A．ω=3

B．φ= π 3

C．f（x）在区间[0， 5π 6 ]上有2个零点

D．若x1，x2∈(π， 7π 6 )(x1≠x2)，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=-2

93596 难度：5

设函数f(x)=

1

2

sin(ωx+φ)其中ω＞0，|φ|＜π．若f(

10π

9

)=0，f(

28π

9

)=

1

2

，且相邻两个极值点之间的距离大于π，f'（π）＜0，设g（x）=f（x）+f'（x），则（　　）

A．ω= 1 4

B．φ= π 6

C．g（x）在（3π，4π）上单调递减

D．g（x）在（0，2π）上存在唯一极值点

93597 难度：3

已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω＞0，-

π

2

＜φ＜-

π

6

)，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为π，f（x）在[

π

12

，

π

8

]上是单调函数，则下列说法不正确的是（　　）

A．φ的最大值为- π 4

B．f（x）在[0，π]上的图像与直线y=1没有交点

C．f（x）在(0， π 2 )上没有对称轴

D．f（x）在[- π 3 ，- π 4 ]上有一个零点

93598 难度：3

若函数f(x)=2sin2(x-

π

4

)+

3

sin(2x-

π

6

)-1，则下列结论正确的是（　　）

A．函数f（x）图象关于x=- π 12 对称

B．函数f（x）在区间[- π 12 ， 5π 12 ]上单调递增

C．函数f（x）的最小正周期为 π 2

D．函数f（x）的图象关于点( 2π 3 ，0)对称

93599 难度：3

下列命题为真命题的是（　　）

A．若sin2α= 2 3 ，则cos2(α+ π 4 )= 1 6

B．函数f(x)=2sin(2x+ π 3 )的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数g(x)=2sin(2x+ π 6 )的图象

C．函数f(x)=2sinxcosx+cos(2x- π 6 )的单调递增区间为[- π 3 +kπ， π 6 +kπ](k∈Z)

D．f(x)= 2tanx 1-tan2x 的最小正周期为 π 2

93600 难度：3

将函数f(x)=sin2x+

3

的图象向左平移

π

6

个单位后，得到函数g（x）的图象，则（　　）

A．函数g（x）存在一个极值点x= π 12

B．函数g（x）的图象关于点( π 3 ，0)对称

C．函数g（x）在区间(- 5π 12 ，- π 6 )上单调递增

D．函数g（x）在区间( π 12 ， 5π 6 )上有两个零点