下列关于集合的说法，正确的是（　　）

已知集合P={x∈D|

1

16

＜2x＜4}，Q={x∈D|x²+3x＞0}，则下列结论正确的是（　　）

已知集合M={x|x=

2

a+

3

b,a∈Z，b∈Z}，则下列选项中正确的是（　　）

已知A={y|y=x²+1}，B={（x,y）|y=x²+1}，下列关系正确的是（　　）

下列四个命题中正确的是（　　）

当一个非空数集G满足“如果a,b∈G，则a+b,a-b,ab∈G，且b≠0时，

a

b

∈G”时，我们就称G是一个数域，以下关于数域的说法：
①0是任何数域的元素；
②若数域G有非零元素，则2022∈G；
③集合P={x|x=2k,k∈Z}是一个数域；
④有理数集是一个数域；
⑤无理数集不是一个数域．
其中正确的选项有（　　）

正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2，E为PB中点，

AF

=λ

AP

，

CG

=μ

CP

，面EFG面ABCD=l,面EFG∩AD=K．
（1）证明：当面EFG⊥面PBD时，l⊥面PBD；
（2）当λ=μ=

1

3

时，T为P-ABCD表面上一动点（包括顶点），若有且仅有5个T满足2

2

|TP|²+|TA|²+|TB|²+|TC|²+|TK|²=m,求m.

如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，SO=OC=1，
（1）求圆锥SO的侧面积；
（2）若点B是

AB

的中点，求三棱锥A-SBC的体积

已知矩形ABCD中，AB=2，BC=2

3

，M，N分别为AD，BC中点，O为对角线AC，BD交点，如图1所示．现将△OAB和△OCD剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿MN将△AOD，△BOC折叠，并使OA与OB重合，OC与OD重合，连接MN，得到由平面OAM，OBN，ODM，OCN围成的无盖几何体，如图2所示．
（1）求证：MN⊥平面OAC；
（2）若P为棱OC上动点，求MP+NP的最小值；
（3）求此多面体体积V的最大值．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，D为CC₁的中点，BB1=

2

BC．
（1）求证：平面AB₁C⊥平面ABD；
（2）若AB=BD=

3

，求三棱锥B₁-ABD的体积．