已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若acosC+ccosA=3，且a²+c²=9+ac,则△ABC面积的最大值为 __________．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=3，b=

6

，A=

2π

3

，则B=__________．

如图A，B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得BC的距离10m,∠ABC=75°，∠ACB=60°，则A，B两点间的距离为 __________米．

一艘轮船沿北偏东28°方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东32°方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为

19

海里，则灯塔与轮船原来的距离为 __________海里．

已知△ABC的三个角A，B，C所对的边为a,b,c,若∠BAC=60°，D为边BC上一点，且AD=

7

，BD：DC=2c：b,则△ABC面积的最小值为 __________．

如图，在△ABC所在平面内，分别以AB，BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,面积为S．已知S=

3

4

，且asinA+csinC=4asinCsinB，则FH=__________．

自“一带一路”倡议提出以来，中俄两国合作共赢的脚步越来越快．中俄输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，如图，管道沿A、E、F、B拐过直角（线段EF过O点，点E，O，F在同一水平面内），峡谷的宽分别为27m、8m,如图所示，设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为θ，则EF的长为 __________m,（用θ表示），要使输气管道顺利通过拐角，EF长度不能低于 __________m.

小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　）

函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e^x关于y轴对称，则f（x）=（　　）

设函数D(x)=

1， x为有理数 0， x为无理数

，则下列结论错误的是（　　）