93451 难度：2

已知cosα=-

3

5

，且α是第二象限角．
（Ⅰ）求cos2α的值；
（Ⅱ）求tan(α-

π

4

)的值．

93452 难度：3

（1）已知sin(

π

4

-x)=

5

13

，0＜x＜

π

4

，求

cos2x

cos( π 4 +x)

的值；
（2）化简并求值：

3 tan12°-3

(4cos212°-2)sin12°

．

93453 难度：3

（1）已知sin(α+β)=

1

2

，sin(α-β)=

1

3

，求

tanα

tanβ

的值；
（2）钝角α终边过点（-1，2），0＜β＜π，cosβ=-

7 2

10

，求cos2α和2α+β的值．

93454 难度：2

证明：

sin2θ+1

sin2θ+cos2θ+1

=

1

2

(tanθ+1)．

93455 难度：2

（1）化简：

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-π-α)

；
（2）已知cos(

π

4

+x)=

3

5

，求

sin2x-2sin2x

1-tanx

的值．

93456 难度：2

已知f(α)=

sin(π+α)

tan(π-α)

．
（1）求f(

5π

6

)的值；
（2）已知f(

π

3

-α)=

2

3

，求sin(α+

π

6

)的值．

93457 难度：2

计算下列各式：
（1）cos263°cos203°+sin83°sin23°；
（2）

cos7°-sin15°sin8°

cos8°

．

93458 难度：2

已知α∈(

π

2

，π)，tanα=-

3

4

．
（1）求

sinα+2cosα

5cosα-sinα

的值；
（2）求sin(2α-

π

6

)的值．

93459 难度：2

已知sinα+2cosα=0．
（1）求tan(α+

π

4

)的值；
（2）求sin2α-2sin2(

π

2

-α)的值．

93460 难度：3

已知函数f(x)=2cosx(cosx+

3

sinx)，
（1）求函数f（x）在区间[-

π

6

，

π

3

]上的最值；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．