93441 难度：3

已知α∈(0，

π

4

)，tan(α+

π

4

)=2cos2α．
（1）求α的大小；
（2）设函数f（x）=sin（x+2α），x∈[0，π]，求f（x）的单调区间及值域．

93442 难度：2

已知π＜α＜

3

2

π，π＜β＜

3

2

π，sinα=-

5

5

，cosβ=-

10

10

．
求：（1）α-β的值；
（2）tan（2α-β）的值．

93443 难度：2

由两角和差公式我们得到倍角公式cos2x=2cos²x-1，实际上cos3x可以表示为cosx的三次多项式．
（1）试用仅含有cosx的多项式表示cos3x；
（2）求出sin18°的值．

93444 难度：3

已知向量

a

=(cosθ，sinθ)，

b

=(2，-1)．
（1）若

a

⊥

b

，求

sin3θ+cos3θ

sinθ-cosθ

的值；
（2）若|

a

-

b

|=2，θ∈(0，

π

2

)，求sin(θ+

π

4

)的值．

93445 难度：3

已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,依次成等比数列，cos(A-C)=

1

2

+cosB．
（1）求角B，并判断三角形的形状．
（2）f(x)=2sin2(

x

2

+

π

4

)+2mcos(x-B)-1在区间(0，

π

2

)是单调增函数，求m的取值范围．

93446 难度：3

已知函数f(x)=

3

sin2x+cos2x．
（1）求函数f（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值和最小值；
（2）若f(x0)=

8

5

，x0∈[

π

4

，

π

2

]，求cos2x₀的值；
（3）若函数y=f（ωx）在区间(

π

3

，

π

2

)上是单调递增函数，求正数ω的取值范围．

93447 难度：3

已知α，β为锐角，sin(α-

π

3

)=

3 3

14

，cos(α+β)=-

11

14

．
（1）求cosα的值；
（2）求角β．

93448 难度：3

已知函数f(x)=2sinxcosx+

3

cos2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调区间．

93449 难度：3

已知0＜α＜

π

2

，-

π

2

＜β＜0，cosα=

2

10

，sinβ=-

5

5

．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求α-2β的大小．

93450 难度：2

已知函数f(x)=2sin(2x+

π

6

)-2cos2x，x∈R．
（1）将函数f（x）的解析式整理成f（x）=Asin（ωx+φ）的形式，并求f（x）的最小正周期；
（2）当α∈(0，

π

3

)，且f(α)=

6

5

，求sin2α值．