93371 难度：2

如图所示，O'A'B'C'为四边形OABC的斜二测直观图，其中O'A'=3，O'C'=1，B'C'=1．
（1）画出四边形OABC的平面图并标出边长，并求平面四边形OABC的面积；
（2）若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．

93372 难度：2

用一个过圆锥的轴的平面去截圆锥，所得的截面三角形称为圆锥的轴截面，也称为圆锥的子午三角形．如图，圆锥SO底面圆的半径是2

3

，轴截面SAB的面积是4

3

．
（1）求圆锥SO的母线长；
（2）过圆锥SO的两条母线SB，SC作一个截面，求截面SBC面积的最大值．

93373 难度：3

一个圆台的母线长为12cm,母线与轴的夹角是45°，两底面的半径之比是1：4．
（1）求圆台的高；
（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．

93374 难度：3

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，与BC交于点N），将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体．
（1）求该旋转体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．

93375 难度：2

如图，在等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，BC=2+

2

，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，与BC交于点N），将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体．
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．

93376 难度：2

现有“甜筒”状旋转几何体，可以看作一个圆锥与一个半球组合而成，其中圆锥的轴截面是边长为2（单位：cm）的正三角形．
（1）求该几何体的体积（单位：cm³）；
（2）求该几何体的表面积（单位：cm²）．

93377 难度：2

如图所示，已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC=90°，AB=5cm,BC=16cm,AD=4cm.求：
（1）以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；
（2）以BC所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积．

93378 难度：2

一个圆台的母线长为12cm,两底面面积分别为4πcm²和25πcm²．求：
（1）圆台的高；
（2）截得此圆台的圆锥的母线长．

93379 难度：4

已知正方体ABCD-A′B′C′D′．
（1）G是△BA′C′的重心，求证：直线DG⊥平面BA′C′．
（2）若AB=1，动点E，F在线段AD，D′C′上，且DE=D′F=a,M为AB的中点，异面直线EF与DM所成的角为arcos

2

10

，求a的值．

93380 难度：1

如图所示，正三棱锥P-ABC的底面边长为a,高PO为h,求它的侧棱PA和斜高PD的长．