已知复数z满足|z|-z=1-3i,则|z|=__________．

设z=

2i

1-i

，则|z|=__________．

已知复数z满足z=

4-2i

1-i

，则|z|=__________．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2

2

，AD=1，求以边AD所在直线为轴，其它三边旋转一周形成的面所围成的几何体的体积．

如图，AB是圆柱OO'的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知AB=BC=5，CD=3．
（1）求该圆柱的表面积；
（2）将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=4，BC=5，若将该图形中阴影部分绕AB所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积与体积．

如图，一个圆锥的底面半径R=3cm,高H=4cm,在其内部有一个高为xcm的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面圆周上的点都在圆锥的侧面上）．
（1）求圆锥的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？求出最大值．

已知棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱CD，AD的中点．
（1）求证：四边形MNA₁C₁是梯形；
（2）求证：∠DNM=∠D₁A₁C₁．

如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，EF∥BC，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD所在直线旋转180°．
（1）由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V，当E，F分别为边AB，AC的中点时，求V；
（2）由内部空白部分旋转形成的几何体侧面积记为S，当E，F分别在什么位置时，S最大？

如图，AB是圆柱OO'的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知AB=BC=5，CD=3．
（1）求该圆柱的表面积；
（2）求点B到平面ACD的距离；
（3）将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．