已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
①f（x₁+x₂）+f（x₁-x₂）=2f（x₁）cos2x₂+4asin²x₂（x₁，x₂∈R，a为实数）；
②f（0）=f（

π

4

）=1；
③当x∈[0，

π

4

]时，|f（x）|≤2．求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）实数a的取值范围．

已知sinα=2sin(α+

π

2

)，则tan2α=（　　）

若复数z满足（i+1）z=2i-1，则z的虚部为（　　）

已知平面向量

a

=(1，3)，

b

=(-2，1)，则（　　）

某市举行一环保知识竞赛活动．竞赛共有“生态环境”和“自然环境”两类题，每类各5题．其中每答对1题“生态环境”题得10分，答错得0分；每答对1题“自然环境”题得20分，答错扣5分．已知小明同学“生态环境”题中有3题会作答，而答对各个“自然环境”题的概率均为

2

5

．若小明同学在“生态环境”题中抽1题，在“自然环境”题中抽3题作答，每个题抽后不放回．则他在这次竞赛中得分在10分以下（含10分）的概率为（　　）

如图1，位于西安大慈恩寺的大雁塔是我国现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，其最高处的塔刹可以近似地看成一个正四棱锥，如图2，已知正四棱锥P-ABCD的高为4.87m,其侧棱与高的夹角为45°，则该正四棱锥的体积约为（　　）（4.87³≈115.5）

若复数z满足1-zi=z+i,则z

z

=（　　）

已知△SAB是圆锥SO的一个轴截面，C，D分别为母线SA，SB的中点，SO=2

7

，CD=2，则圆锥SO的侧面积为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD上的点，且

BM

=

MC

，

CN

=

2

3

CD

，连接AM，BN交于P点，若

AP

=λ

PM

，

BP

=μ

PN

，则λ+μ=（　　）

已知0＜α＜

π

2

＜β＜π，且sinα=

2

3

，cosβ=-

7

5

，则cos（α-β）=（　　）