在△ABC中，角A，B，C所对边分别记为a,b,c,若

a

c

=

cosA

2-cosC

，c=2，则△ABC面积的最大值是（　　）

在△ABC中，a=x,b=2，∠B=45°，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（　　）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若-

cosB

cosC

=

2a+b

c

，则

a+b

c

的取值范围为（　　）

△ABC中，a,b,c是角A，B，C的对边，b=2

3

，c=2，C=30°，则此三角形有（　　）

在非直角△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a,b,c,若asinA+bsinB-csinC=4bsinBcosC，CD是角C的内角平分线，且CD=b,则tanC等于（　　）

△ABC中，a,b,c是角A，B，C的对边，S△ABC=

1

2

c(a-b)，其外接圆半径R=2，且4(sin2A-sin2B)=(

3

a-b)sinB，则（1+sinA）（1-sinB）=（　　）

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,若tanA=

3

，b=2c,S△ABC=2

3

，则a=（　　）

火箭造桥技术是我国首创在陡峭山区建桥的一种方法．由两枚火箭牵引两条足够长的绳索精准的射入对岸的指定位置，是建造高空悬索桥的关键．位于湖北省的四渡河大桥就是首次用这种技术建造的悬索桥．工程师们需要测算火箭携带的引导索的长度（引导索比较重，如果过长影响火箭发射），已知工程师们在建桥处C看对岸目标点D的正下方地面上一标志物AB的高为h,从点C处看点A和点B俯角为α，β．求一枚火箭应至少携带引导索CD的长度（　　）

如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测∠MCA=60°．已知山高BC=100m,两座山都垂直地面，则山高MN长度为（　　）

数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=

1 4 [a2c2-( a2+c2-b2 2 )2]

，其中a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边．若

1- 3 cosB

3 sinB

=

1

tanC

，b=2，则△ABC面积S的最大值为（　　）