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高中数学
93181
难度:3
F
1
,F
2
为椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的两个焦点,过F
1
的直线l与椭圆交于A,B两点,则△ABF
2
的内切圆半径的r值可以为( )
A.
2
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
3
93182
难度:3
已知椭圆
C:
x
2
5
+
y
2
4
=1
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,直线y=m与C交于A,B两点(A在y轴右侧),O为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.|AF
1
|+|BF
1
|=2
5
B.当
m=
4
5
5
时,四边形ABF
1
F
2
为矩形
C.若AF
1
⊥BF
1
,则
m=
4
3
D.存在实数m使得四边形ABF
1
O为平行四边形
93183
难度:3
函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1,)g(x)=log
a
x(a>0且a≠1),则( )
A.当
a=
1
16
时,f(x)与g(x)有唯一的公共点
B.当
a=
3
2
时,f(x)与g(x)没有公共点
C.当
a=
e
e
时,f(x)与g(x)有唯一公共点
D.当
1<a<
e
e
时,f(x)与g(x)有两公共点
93184
难度:3
甲、乙、丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者可将球传给另外两人中的任何一人,设第n次传球后球在甲手中的方法数为a
n
,在乙手中的方法数为b
n
,则( )
A.
a
n
+
a
n-1
=
2
n-1
B.
a
n
=
2
n
+2(-1
)
n
3
C.存在唯一实数t∈R,使得{a
n
+ta
n-1
}为等比数列
D.当n为偶数时,a
n
>b
n
93185
难度:2
已知锐角三角形边长分别为1,2,x,则x的取值范围是( )
A.(1,3)
B.(1,5)
C.(
3
,
5
)
D.不确定
93186
难度:2
如图:已知树顶A离地面
21
2
米,树上另一点B离地面
11
2
米,某人在离地面
3
2
米的C处看此树,则该人离此树( )米时,看A、B的视角最大.
A.4
B.5
C.6
D.7
93187
难度:3
在锐角三角形ABC中,若
sinB=
3
2
,且满足关系式
cosB
b
+
cosC
c
=
sinAsinB
3sinC
,则△ABC的面积的最大值为( )
A.
3
B.
2
3
C.
3
3
D.
4
3
93188
难度:3
中国古代四大名楼鹳雀楼,位于山西省运城市永济市蒲州镇,因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世.如图,某同学为测量鹳雀楼的高度MN,在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB,高约为37m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,鹳雀楼顶部M的仰角分别为30°和45°,在A处测得楼顶部M的仰角为15°,则鹳雀楼的高度约为( )
A.91m
B.74m
C.64m
D.52m
93189
难度:2
△ABC中,AC=
2
,BC=
3
,A=60°,则cosB=( )
A.
±
2
2
B.
±
1
2
C.
1
2
D.
2
2
93190
难度:2
如图所示,海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°,与O相距15海里的C处.现甲船以35海里/小时的速度沿直线CB方向行驶,营救位于中心O正东方向25海里的B处的乙船,则甲船到达B处需要的时间为( )
A.
1
2
小时
B.1小时
C.
3
2
小时
D.2小时
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