93111 难度：3

已知M，N分别为椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右顶点，F为其右焦点，|FM|=3|FN|，且点P(1，

3

2

)在椭圆E上．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过F的直线l与椭圆E交于A，B两点，且l与以MN为直径的圆交于C，D两点，证明：

12

|AB|

+

|CD|2

4

为定值．

93112 难度：3

已知函数f（x）=

3

sinxcosx-cos²x+

1

2

，则下列说法正确的有（　　）

A．x= π 6 是函数f（x）的一条对称轴

B．函数f（x）在[ 5π 6 ，π]上单调递增

C．y=f（x）+f（x+ π 4 ）的最小值为- 2

D．y= 3 x- 1 2 是y=f（x）的一条切线

93113 难度：2

下列计算或化简正确的是（　　）

A．cos495°=- 2 2

B． 1+tan105° 1-tan105° = 3 3

C．若sinθcosθ= 1 5 ，则tanθ+ cosθ sinθ =5

D．若α为第二象限角，则 cosα 1-sin2α + sinα 1-cos2α =0

93114 难度：3

1807年法国数学家傅里叶指出任何音乐声都是形如y=Asin（ωt+φ）的纯音合成的复合音．若一个复合音的数学模型是函数f(x)=sin(

π

2

+2x)+sinx，则（　　）

A．f（x）的最小正周期为π

B．f（x）的图象关于直线x= π 2 对称

C．f（x）在区间(- π 6 ， π 3 )上单调递增

D．当x∈(- π 6 ，a)时，f（x）最小值为0，则a∈( π 2 ， 7π 6 ]

93115 难度：3

下列等式成立的有（　　）

A．sin2 π 12 - 1 2 = 3 4

B．tan80°-tan35°-tan80°tan35°=1

C．cos20ocos40ocos60ocos80o= 1 8

D． 2cos10o-sin20o cos20o = 3

93116 难度：2

下列各式的值为

1

2

的是（　　）

A． 3 3 cos2 π 12 - 3 3 sin2 π 12	B．-1+2cos215°
C． tan22.5° 1+tan222.5°	D． 1-cos60° 2

93117 难度：3

已知函数f(x)=sinxcosx+

3

cos2x+sin(2x+

π

3

)-

3

2

，则下列说法正确的有（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为 π 2

B．函数f（x）的单调递增区间为[kπ- 2π 3 ，kπ- π 6 ](k∈Z)

C．函数f（x）在区间[0， π 2 ]上取得最大值时x= π 12

D．函数f（x）的图象关于点( π 3 ，0)对称

93118 难度：2

下列说法正确的是（　　）

A．sin15°sin75°= 1 4

B．cos215°-sin215°= 3 2

C．sin20°cos110°+cos160°sin70°=-1

D． 3 sin15° - 1 cos15° =4 3

93119 难度：2

下列等式中正确的是（　　）

A．sin15°cos15°= 1 4

B．2sin222.5°-1= 2 2

C． tan71°-tan26° 1+tan71°tan26° =1

D．sin26°cos34°+cos26°sin34°= 1 2

93120 难度：3

已知0＜α＜

π

2

＜β＜π，sinα=

1

3

，cos(α+β)=-

2 2

3

，下列选项正确的有（　　）

A．sin(α+β)=± 1 3	B．cosβ=- 7 9
C．cos2β=- 17 81	D．sin(α-β)=- 23 27